【5A版】生活中的数学-骗局与悖论.ppt

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1、生活中的数学数学骗局与悖论主讲：董兴华（一）数学骗局生活中的有一年，河南省新乡市回龙景区新建了一座迷魂阵，设立百万巨奖等人前来破解。迷魂阵是由七座桥构成，如果谁能从其中一座桥出发，不重复地走遍七座桥且回到原地，谁就能获得100万元的现金大奖。参赛资格：购买景区门票！消息传出后，不少人前来破迷，但都无功而返，高兴而来，失望而归。世界著名的“七桥问题”著名数学家欧拉终于解答了这道难题：答案是本题无解，也就是不可能做到。某著名景区举办了一个“免费游戏”。供游客娱乐！将这有颜色的十只筷子统一放在一个盒子里，有颜色的头朝下！“免费游戏”规则1.凭景

2、区门票即可免费抽取筷子十支！2.写有以下文字的卡片：黑10，黑9红1，黑8红2，黑7红3，黑6红4，黑5红5，黑4红6，黑3红7，黑2红8，黑1红9，红10，分别代表抽签筷子的颜色及个数。3.旅客抽取后即可得到相应卡片，凭卡片即可得到对应奖品.奖品很丰厚哦！注意：【本景区门票50元优惠券】不能与其他优惠同时使用！景区门票120元.奖品列表黑10：【iPhone6plus一部】黑9红1：【iPhone4一部】黑8红2：【100元话费】黑7红3：【50元话费】红10：【三星note4一部】黑1红9：【iPadmini】黑2红8：【100元话费

3、】黑3红7：【50元话费】黑6红4：【本景区门票50元优惠券】黑4红6：【本景区门票50元优惠券】黑5红5【佛像一块】务必交10元领走此好运，方可继续抽奖！由于景区著名，游客非常多，此抽奖处也是进行的火热！可是，半年过去了，发现iPhone6plus及三星note4无一人抽中！游客抽到的最大奖为100元话费，且为极少数！景区收入却变相增加100余万元！您知道其中的骗局吗？我们先来计算一下：抽取“黑10”的概率：抽取“红10”的概率：抽取“黑9红1”的概率：抽取“红9黑1”的概率：抽取“黑8红2”的概率：抽取“红8黑2”的概率：抽取“黑7红

4、3”的概率：抽取“红7黑3”的概率：抽取“黑6红4”的概率：抽取“红6黑4”的概率：抽取“黑5红5”的概率您明白些了吧？绝大部分游客都是交钱或者得到门票优惠券！而门票优惠券起到了很大的拉动作用！吸引更多的人游玩，吸引更多的人上当！你喜欢买彩票吗？以最诱人的双色球为例看看中奖情况吧！二等奖：浮动，单注奖金不超过500万.福彩中心对双色球资金的分配为：50%用于彩民奖金，15%用于彩票发行费，35%彩票公益金。一等奖：浮动，单注奖金不超过500万.三等奖：3000元.四等奖：200元.五等奖：10元.六等奖：5元.不中奖：0角.0.00000

5、56%0.0000846%0.0009142%0.0434228%0.7757707%5.8892547%93.290547%数学期望大约为：﹣0.79元也就是说，每花2元钱，就会有0.79元奉献给了社会，买得越多赔得越多，除非运气极佳，一夜暴富！数学悖论生活中的悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正是因为悖论的存在，数学才能越来越严密，可以说：悖论是缺憾的美！悖论(paradox)来希腊自语“para

6、+dokein”，意思是“多想一想”。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的命题的否定成立；反之，如果承认这个命题的命题的否定成立，又可推出这个命题成立如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。一般地说，由于悖论是一种形式矛盾，即是某些特殊的思想规定的产物，它们就不可能是事物辩证性质的直接反映；进而，我们也就不能把它们说成是“特殊的客观真理”，而只能说它们是“歪曲了的真理”。逻辑悖论之“鸡生蛋，蛋生鸡”传统的“先有鸡，还是先有蛋？”的循环式悖论问

7、题!它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等，才能打破这一循环。逻辑悖论之沙堆悖论有一堆1，000,000颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗沙粒，那么它还是一堆吗？回答：设定一个固定的边界。如果我们说10,000颗沙粒是一堆沙，那么少于10，00

8、0颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。显然这样区分9999颗沙和10001颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多少，并不需要知道。逻辑悖论之理发师悖论一个