元算法gis数学模型库系统的设计与实现

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1、元算法GIS数学模型库系统的设计与实现①②③张利红张亚军董晶晶（①海军出版社天津，300450；②信息工程大学测绘学院郑州，450052；③61081部队北京，100094）摘要：GIS中空间数据的处理、分析都是由无数的数学模型算法来实现的，如何实现对各种数学模型的灵活化管理和个性化设计已成为各方面用户的迫切需求。本文针对GIS数学模型的特点，探讨了GIS数学模型库系统的设计和实现方法，为GIS数学模型库系统的实现进行了一次有益的尝试。关键词：数学模型库系统；元算法；数学模型；因子数学模型；扩展数

2、学模型；动态生成1引言GIS软件中的各种功能，如数据的获取、数据的初步处理、数据的存储及检索、数据的查询和分析、图形的显示与交互功能等，都是针对数据进行的，在这些功能中都直接或间接用到了大量数学模型，可以说：数学模型在GIS中有着广泛而深刻的应用。然而，在现有的GIS软件中，多将数学模型看作是一种静态、固定的形式，遵循着“提出问题Æ分析问题Æ解决问题”的处理方法；对于数学模型管理，也存在着研究领域专一、研究方法以面向应用为主的问题。随着GIS的发展，这种管理模型已越来越不能适应系统对数学模型的需求

3、，鉴[1][2]于此，许多专家和学者研究和实践了利用模型库系统来管理GIS中的大量数学模型。本文将针对GIS数学模型在模型库管理方面存在的问题，结合GIS中数学模型的结构和应用特点，利用面向对象的软件设计思想，通过理论研究和技术实现相结合，建立了一个通用的GIS数学模型库系统——“元算法GIS数学模型库系统”，对GIS数学模型库系统进行有益的探讨和实践。2理论研究2.1元算法数学模型通过研究模型库系统中“模型的表示方法”理论，作者在文献[3]中提出了元算法的概念。根据面向对象的抽象方法，从数学模型

4、的数学意义出发，将数学模型进一步分解为最基本的、具有普遍意义的算法模型，从而确定组成数学模型的原子模型的粒度大小，扩大模型表达的可能性，据此提出“元算法”作为原子模型的粒度控制尺度。这些元算法模型具有概括性、基本不可分性和科学有[3]效性的特点。针对GIS这一专业领域，在筛选元算法模型的时候，要坚持“越细越好”的原则，通过对GIS90中大量数学模型的结构分析，本文对元算法模型进行了进一步的分析，重新对元算法的组成进行了[3]合理总结，具体分类如下：第一类是基本元算法数学模型。基本元算法数学模型是维

5、持初等函数算法的最基本函数算法。第二类是规则元算法数学模型。规则元算法数学模型是指在数学运算中维持基本元算法数学模型进行运算的数学规则模型。例如，在进行数组运算的时候，常常会用到数组的长度、数组中某个位置的数，数组的级差，数组的最大值，数组与矩阵之间的转换等等，这些模型不能通过基本元算法来实现，需要在设计时将其作为规则元算法数学模型来进行处理。2.2GIS数学模型的剖分GIS数学模型的剖分是获得元算法数学模型的主要途径，同时也是对GIS数学模型构造的解析。通过对GIS中大量数学模型的组织结构和对元

6、算法数学模型的概特点研究，对数学模型进行基于元算法的剖分需要遵循以下原则：1、被剖分出的元算法数学模型的个数是有限的，元算法数学模型进行的运算次数也是有限的。这是数学模型被剖分成立的充要条件，它保证了能够通过元算法数学模型来构建该数学模型。2、被剖分出的元算法数学模型必须是系统中已经存在的，或是经过系统中元算法模型经过有限次运算达到的中间数学模型，绝对不能是子虚乌有之作。3、剖分的过程需要遵循“由内向外”、“逐层细分”的原则，将每一层的运算转换成系统中已存的数学模型。用户对数学模型的剖分除了应遵循

7、以上原则外，还应在剖分过程中注重效率，尽量将数学模型化简为最合理、最有利于构建新数学模型的形式，从而更加方便、更加灵活地生成需要的数学模型。2.2元算法GIS数学模型库系统基于元算法GIS数学模型库系统，是基于元算法模型建立的一个快速开发数学模型（库）的平台，实现对GIS中的数学模型资源进行管理、维护和应用，可以为各领域的专家、用户提供一个数学模型（库）管理控制的工具。基于元算法GIS数学模型库系统与一般的模型库系统的组成结构基本相同，主要划分为：模型库，模型库管理系统，模型库管理员和应用四部分。

8、基于元算法GIS数学模型库系统的功能主要分为以下三部分：1、统一管理GIS中大量的数学模型基于元算法GIS数学模型库系统将负责管理GIS中所有的数学模型，从而实现对GIS数学模型的统一而有效的管理。对数学模型的各管理功能是在模型库管理系统中实现的，这些功能主要包括：对模型库的管理控制，包括模型的表示、读取、存储、分类、维护、转入转出、分析等功能和新模型的生成功能。2、为不同用户提供一个快速开发数学模型（库）的通用工具基于元算法GIS数学模型库系统是一个快速开发数学模型（库）的平台，