山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com泰化学校2018—2019学年第一学期第一次月考高二数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.①是棱台B.②是圆台C.③不是棱锥D.④是棱柱【答案】D【解析】【分析】利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果．【详解】图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥．图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选：D．【点睛】本题考查几何体的结构特征

2、，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．2.下列命题中是真命题的个数是（）（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行（4）两条直线能确定一个平面（5）垂直于同一个平面的两个平面平行A.B.C.D.【答案】A-18-【解析】分析：逐一分析判断每一个命题的真假.详解：对于（1），垂直于同一条直线的两条直线可能平行，也可能异面或相交.所以是错误的.对于（2），与同一个平面夹角相等的两条直线可能互相平行，也可能相交或异面，所以是错误的.对于（3），平行于

3、同一个平面的两条直线可能互相平行，也可能异面或相交，所以是错误的.对于（4）两条直线能不一定确定一个平面，还有可能不能确定一个平面,所以是错误的.对于（5），垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，还有可能相交,所以是错误的.故答案为：A点睛：（1）本题主要考查空间位置关系的判断，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和空间想象能力.(2)判断空间位置关系命题的真假，可以直接证明或者举反例.3.已知直线、，平面、，给出下列命题：①若，，且，则②若，，且，则③若，，且，则④若，，且，则其中正确的命题是（）A.②③B.①③C.①④D.③④

4、【答案】C【解析】分析：①可由面面垂直的判定定理进行判断；②可由面面平行的条件进行判断；③可由面面垂直的条件进行判断；④可由面面垂直的判定定理进行判断.解析：①若，，且，则，正确.，且，可得出或，又，故可得到.②若，，且，则，不正确.两个面平行与同一条线平行，两平面有可能相交.③若，，且，则，不正确.且，可得出，又，故不能得出.④若，，且，则，正确.且，可得出，又，故得出.-18-故选：C.点睛：解决空间位置关系问题的方法(1)解决空间中点、线、面位置关系的问题，首先要明确空间位置关系的定义，然后通过转化的方法，把空间中位置关系

5、的问题转化为平面问题解决．(2)解决位置关系问题时，要注意几何模型的选取，如利用正(长)方体模型来解决问题．4.(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛

6、【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底面半径为r，则，所以，所以米堆的体积为=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选B.考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式视频5.设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-18-根据已知中正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，结合正方体和圆的结构特征，求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．【详解】∵正方体的全面积为24cm2，∴正方体的棱长为2cm，又∵球内切于该正方体，∴这个球的直径为2cm，则这个球的半径为1m

7、，∴球的体积V=.故选A．【点睛】本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和圆的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．6.在中，，，，将绕直线旋转一周，所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，绕直线旋转一周，，则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去一个以ABD为轴截面的校园追后剩余的部分.因为，，，所以.，所以.-18-故选D.7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路

8、径的长度为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，