重点高中自主招生考试数学试卷集(大全集)

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1、...yxOAFE（第6题图）6.如图，点在函数的图象上，过点A作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，则矩形的面积是……（）A.B.C.D.不能确定（正视图）（俯视图）（第7题图）7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………（）A.个B.个C.个D.个8.用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是……………………………………………………………………（）A.cmB.cmC.cmD.cm9.若为整数，则能使也为整数的的个数有……………………（）A.

2、1个B.2个C.3个D.4个10.已知为实数，则代数式的最小值为………………（）A.B.C.D.14.如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离为cm．15.若规定：①表示大于的最小整数，例如：，；②表示不大于的最大整数，例如：，.PABCDEFQ（第16题图）则使等式成立的整数．16.如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD，△BQC，则阴影部分的面积为．.WORD格式可编辑版...19.将背面相同，正面分别标有数字、、、的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上

3、的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足人，但不少于人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.(第21题图)ABCDMN21.如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，若，求证:.WORD格式可编辑版...22.如图，抛物线的

4、顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴DAOxyCB．(第22题图)相交于、两点（点在点的左边），试求点、、的坐标；(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、．试判断：与的大小关系，并说明理由.23.如图，是⊙O的直径，过点作⊙O的切线，点在右半圆上移动点与点、不重合），过点作⊥，垂足为；点在射线上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持∥.(1)若、的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在⊙O上？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；(2)连结交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？QABCEFPMO（第23题图）．

5、证明你的结论．WORD格式可编辑版...1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省()％(精确至1％)A、60B、40C、29D、252、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为()．A、1B、9/4C、4D、36/253、已知：，x2+3x为()A、1B、-3和1C、3D、-1或34、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD面积有()A、最小值12B、最大值12C、．最小值25D、最大值2

6、55、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置()A、3个球B、4个球C、5个球D、6个球5、9人分24张票，每人至少1张，则()A、至少有3人票数相等B、至少有4人票数无异C、不会有5人票数一致D、不会有6人票数同样2、半径为10的圆0内有一点P，OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有条。3、观察下列等式，你会发现什么规律1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为。4、设x-y-z=19,x2

7、+y2+z2=19，则yz-zx-xy=。5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般10元的价格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时，全部卖出，该投资者实际盈利元6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为。三、解答题(共40分)1、(10分)四边形ABCD内接于圆O，BC为圆0的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。(1)求AB的长；(2)求EG的长。WORD格式可编辑版...2．、(10分)“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家