2019年新课标全国卷2理科数学模拟卷一

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1、..2019年新课标全国卷2理科数学模拟卷一(考试时间:120分钟　试卷满分:150分)第Ⅰ卷　选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,则复数2+3i3-2i=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-2+iB.iC.2-iD.-i2.已知集合M={x

2、x2-4x<0},N=x14≤2x≤4,则M∪N=(　　)A.[-2,4)B.(-2,4)C.(0,2)D.(0,2]3.采用

3、系统抽样的方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,3,…,1000,适当分组后,在第一组中采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.若编号落在区间[1,400]上的人做问卷A,编号落在区间[401,750]上的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为(　　)A.12B.13C.14D.154.已知命题p:函数y=ln(x2+3)+1ln(x2+3)的最小值是2;命题q:“x>2”是“x>1”的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是(　　)A.p∧qB.(?p)∧(?

4、q)C.(?p)∧qD.p∧(?q)5.已知点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的焦点的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(　　)A.2B.3C.5D.66.x-1x12的展开式中含x的正整数指数幂的项的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1B.2C.3D.47.若数列{an}是等差数列,则下列结论正确的是(　　)A.若a2+a5>0,则a1+a2>0B.若a1+a

5、3<0,则a1+a2<0C.若0a2a4D.若a1<0,则(a2-a1)(a4-a2)>08.完美格式可编辑版..如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-ABCD=163,则球O的表面积是(　　)A.4πB.8πC.12πD.16π9.已知变量x,y满足线性约束条件3x+y-2≤0,y-x≤2,y≥-x-1,若目标函数z=kx-y仅在点(0,2)处取得最小值,则k的取值范围是(　　)A.k<-3B.k>1C.-1

6、.-3

7、y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“商

8、高线”.给出下列四个集合:①M=(x,y)y=1x;②M={(x,y)

9、y=sinx+1};③M={(x,y)

10、y=log2x};④M={(x,y)

11、y=ex-2}.其中是“商高线”的序号是(　　)A.①②B.②③C.①④D.②④第Ⅱ卷　非选择题(共90分)完美格式可编辑版..二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.执行如图所示的程序框图,若输入x=0.1,则输出的m值为　　　　　. 14.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为

12、　　　　　. 15.关于函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的下列四个结论:①函数f(x)的最大值为2;②把函数f(x)=2sin2x-1的图象向右平移π4个单位后可得到函数f(x)=2(sinx-cosx)·cosx的图象;③函数f(x)的单调递增区间为kπ+7π8,kπ+11π8,k∈Z;④函数f(x)的图象的对称中心为kπ2+π8,0,k∈Z.其中正确的结论有　　　　　个. 16.已知数列{an}满足a1=12,an-1-an=an-1ann(n+1)(n≥2),则该数列的通项公式为　　　　　

13、. 三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=π3,sinB=3sinC.(1)求tanC的值;(2)若a=7,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)某青少年研究中心为了统计某市青少年(18岁以下)2017年春节所收压岁钱的情况进而研究青少年的消费去向,随机抽查了该市60名