八年级第二章小结与思考(朱珠)

《八年级第二章小结与思考(朱珠)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、苏科版教学案八年级第二章勾股定理与平方根小结与思考（第2课时）朱珠第二章勾股定理与平方根小结与思考（第2课时）审核人：夏建平【目标导航】1.掌握无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.2.掌握近似数与有效数字的概念.3.能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题，在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”的思想.【要点梳理】1.无理数的定义：叫做无理数.①它是一个小数；②它的小数位数是(“有限”或“无限”)；③它.（“循环”或者“不循环”）2.无理数的类型：①（有些是有规律但不循环）如0.2020020002…，等；②含π的数，如3π－1，等；③的数的方根

2、，如，等.3.实数的定义：和统称为实数.实数有理数正有理数正无理数负无理数4.实数的分类：5.每一个实数都可以用数轴上的来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数，实数与数轴上的点是的.6.在实数范围内，无理数与有理数意义相同.7.取近似数的方法：取一个数的近似值有多种方法：去尾法、进一法、估计法、四舍五入法等等，而四舍五入法是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.8.有效数字的定义及取法：.【问题探究】知识点1无理数实数近似数字有效数字例1．（1）下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无

3、限小数D.无理数是开方开不尽的数（2）把下列各数填入相应的集合内.－3.14、、、、、、-、0.15、0、、－无理数集合｛…｝，正实数集合｛…｝（3）的相反数是；绝对值是；│3－π│＝________．（4）点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为.（5）2.4万的原数是.（6）近似数0.4062精确到，有个有效数字.【变式】(1)小于的所有非负整数是..（2）比较大小：第7页苏科版教学案八年级第二章勾股定理与平方根小结与思考（第2课时）朱珠（3）的倒数是；绝对值是；相反数是.（4）小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为千克；如果精确到1千克，其结果为千克

4、；如果精确到0.1千克，其结果为千克．（5）在数轴上作出与对应的点(6)利用计算器计算:(精确到0.01)；知识点2.勾股定理与方程的综合运用例2如图，AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？【变式】在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE.知识点3.勾股定理数学图形内的应用例3已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高第7页苏科版教学案八年级第二章勾股定理与平方根小结与思考（第2课时）朱珠【变式】如图，在△ABC中，AB=26，BC

5、=20，BC边上的中线AD=24，求AC.知识点4.最近问题例4.如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．【变式】如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_______cm（结果用带根号和的式子表示）．【课堂操练】1.下列各数没有平方根的是（　）　A．18B．C．D．11.12.下列说法中正确的是（）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应3.数轴上到的点距离为的

6、点所表示的数是．4.5.47×105精确到位，有个有效数字.5.（2010·山西）（1）在中，则.（2）在Rt△ABC中，已知两边长分别是6和8，则其面积为.第7页苏科版教学案八年级第二章勾股定理与平方根小结与思考（第2课时）朱珠【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1．的平方根是（　）　　A．B．12C.D．2．在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．23．我国最厂长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×1

7、04千米4．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④5．（2010·广西钦州市）在实数范围内，下列说法正确的是（）A．有最小的实数B．有最大的实数C．有绝对值最小的实数D．实数与数轴上的点不是一一对应的二、填空题（每题5分，共25分）6．若,则=，若,则=，若∣∣=,则x=.7．请完成以下未完成的勾股数：（1）9,40,______;(2