2011高考高分突破系列(2)三角函数

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1、江苏省涟水中学2011年第二轮复习高考高分突破系列（2）三角函数与向量汪显林一、填空题：1.已知函数y=2sin（0x+°）（0<0<龙）为偶函数，（旺,2）,（兀2,2）为其图象上两点，若兀]一兀2〔的最小值为龙，则69=，（P=0（477、2.如果函数y=3cos（2x+0）的图像关于点—,0中心对称，那么

2、。

3、的最小值为—3丿（兀、JT3.若将函数y=tana）x+-（0>0）的图像向右平移丝个单位长度后，与函数I4丿6円叫血+自的图像重合，则0的最小值为——4.已知函数/（x）=3sin（©x+0）,g（x）=3cosOr+e）,若

4、对任意xgR,都有71715•设函数尸cos長的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为£,人2,………，则人0的坐标是6.设d、b、c是单位向量，且a・h=0,贝ij（a-c）・（b-c）的最小值为7.自圆x2+y2-2x-4y+4=0外一点P（0,4）向圆引两条切线，切点分别为A、B,则顾•两等于8.已知圆（兀_2尸+）,二9和直线y=kx交于A,B两点,0是坐标原点，若OA+2OB二O,9.已知同=2

5、引，命题p：关于兀的方程JC+ax+a^b=0没有实数根，命题q：E[0,—],则命题p是命题q的410.M,N是曲线y=

6、7rsinx与曲线y=7rcosx的两个不同的交点，则

7、MN

8、的最小值为—11・已知函数f（x）=msinx+ncosx,且/（—）是它的最大值，（其屮in>n为常数Hinn0）给4出下列命题：①/（龙+◎是偶函数；②函数心）的图象关于点（空,0）对称；③/（-辺）是函数心）的最小值;444④记函数/（X）的图象在）,轴右侧与直线>'=y的交点按横坐标从小到大依次记为人，匕，匕,P「…，则⑤-=1.K屮真命题的是（写出所有正确命题的编号）CD=CA^ZjCB则~AD=-~DB12.在"BC中，已知d是AB边上一点，若3二、解答题：1.设向量

9、04=（3,-V3）,OB=（cossin^）,其中05&5彳.（1）若而二尼，求tan&的值；（2）求△40B而积的最大值.2ABAD=^BC^CD=BD2cos(z_^.^32.在平行四边形ABCD屮,设ZDAB=a,^CAB=/3,已知（1）求C°S7的值；（2）求sin（0+2y）的值。3.在ZABC中，已知B二45°,。是甌边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.4.在AABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(I)求A的大小；(II)若sin

10、B+sinC=l,试判断ABC的形状.5.在ZABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为AABC的面积，满足(I)求角C的大小；(II)求sinA+sinB的最大值。6.在4ABC屮,AC_cosBABcosC(I)证明B=C：(II)若eosA=--,求sin的值。7.已知函数/(x)=2V3sinxcosx+2cos2x-1(xgR)7T(I)求函数/(兀)的最小正周期及在区I'可0,-上的最大值和最小值;267T(II)若/(%)=—，兀—,—，求cos2兀°的值。4I*已知函/(x)=isin2xsin

11、xcos-^sin+(0

12、航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。10.证明：内切圆半径为定值r的直角三角形中，以等腰直角三角形的周长最小・11.已知函数f(x)=cos*2答案n~5一、填空题:1.69=2,0=—。2.答案：一3.答案：一4.答案05.答案(99,0)6.1—V27.2628.答案-V109.・・•关于兀的方程”+

13、刁兀+打=0没有实根,a=2b2•:△=b2-4ac=a^-4a•厶=-4a-b

14、-cos=

15、6/12-216712cos

16、<0.0<—3cos<7r2・・・命题q：<^,^>e[0,-]c[0,-)・•・命题"是命题g