2012年佛山一模文科数学试卷及答案

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1、2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文科）本试卷共4页,21小题，满分150分•考试用时120分钟.注意事项：1•答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2•选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.nn3•非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效.4•请考生保持答题卷的整洁•考试结束后，将答题卷和答题卡交参考公式：棱锥的体积公式：V=

2、hh・一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={xx+l<0},B={xx-3<0},则集合力.{x-13]2.等差数列仏｝中,d=2、且a^a3,a4成等比数列，则色=A.-4B.—6C.-8D.-103-下列函数中既是奇函数，又在区间(-1,1)上是增函数的为A.y=xB.y=sinx4.已知i是虚数单位,C.y=ex+e'x且m(l+i)=l+ni9则A.

3、iB・-i225.已知椭圆乞+丄5mC.1=1的离心率e=是,则加的值为J丿D・y=-x3・、2m+myn丿D・-1A.3B.C.V56「关于兀的不等式/-2ax+a>0的解集为R”是uo

4、xgR26D'^sin(?x-?ueR&一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能••①长方形；②正方形；③;④椭圆A.①②B.②③C.③④D.①④9.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在［20,45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是•••A.31.6岁B.32.6岁C.33.6岁D.36.6岁10.已知向量a=(x,2),方=(l,y),其中x>

5、0,y>0.若0=4,贝1J丄+?的最小值为A'1B'2c'ID-M二、填空题:本大共5小题，考生作答4小题,每小题5分，满分20分》（一）必做题⑴〜13题）11・某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社高一45高二15粤曲社书法社30a1020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有.y-x,表示的平面区域的面积为4,点P(x,y)x

6、・13.对任意实数处，函数F(a,b)=—(a+b-a-b)9如果函数Jf(x)——x~+2x+3,g(x)=x+l,那么函数G&)=F(/(x),^(x))的最大值等于・(二)选做题(14〜15题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程〉在极坐标系下，已知直线/的方程为pcos(0-彳)=.则点M(1冷)到直线啲距离为BA切线PA与圆O切于A点，引圆0的割线PB与圆O坯C点.已知4B丄AC,PA=2,PC=.则0的面积为15.(几何证明选讲》如图，P为圆0外一点，由P引!三、解答题:本大题共6小题，

7、满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分》在ZkABC中，角A、B、C的对边分别为°、b、c,若B=60。,Hcos(B+C)=-—・14(1)求cosC的值；(2)若°=求'ABC的面积.17.(本题满分12分〉文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为说、嗎、％,物理、化学、生物获得等级不是4的事件分别记为两、两、两・(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果

8、(如三科成绩均为A记为(叫,巴，％))；(2)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85%,并说明理由.18・(本题满分14分》如图，三棱锥P-ABC中，PB丄底面ABCZBCA=90°,PB=BC=CA=49E为PC的中M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2F