2014届重庆一中高三5月月考文科数学试题及答案

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1、2014年重庆一中高2014级高三下期第三次月考数学试题（文科）2014.5一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分・》1.已知集合M二B.A=BC.Az)BD.AnB=02・函数y=f的定义域为lnxA(-oo,0)3.(0,+8)C.(-oo,l)U(1,4-00)D(0,l)U(l,+s)3-某学期地理测试中甲的成绩如下：82,84,84,86,86,88,乙的成绩如下：81,83,85,85,87,95,则下列关于两组数据的描述相同的是A众数B.平均数C.中位数D方差x+y<8,4.若变量"满足约束条件2=曲,且zf—的最大

2、值为，最小值为，则的x>0,y>0,51A.-2B.——C.——42值是（）D.5.已知命题p:3xeR.cosx>ay”命题是真命题的是A.aeRB.a=2C.a—D.a=Q6.已知数列匕｝中,q=l“+严色+“利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）A.n>10B.n0)的一条渐近线与圆(x-3)2+y2=8相交于M,N两点，且MN=4,则此双曲线的离心率为()A.a/5B.巫C.込D.358.已知函数/(x)=sinwx(w>Q)的一段图像

3、如图所ZE,ABC的顶点与坐标原点重合，是/⑴的图像上一个最低点，在轴上，若内角AB,C所对边长为abc,且厶ABC的面积满足,将几兀)右移一个单位丄厶得到g(x),贝ljg(x)的表达式为71B.g(x)二cos(㊁x)X1D.g(x)=sin(---)71A.g(x)=-cos(—x)x1C.g(x)=sin(-+-)9.已知正三棱柱ABC-AB.C.的内切球的半径为1,则该三棱柱的体积是A.4^3B,6>?3C.12希D.10.已知函数/(x)=H(xe/?),若关于的方程n(Q+/-1=0恰好有4个不£相等的实数根，则实数的取值范围

4、为4(丄,22(2疋)eB・(-,DD.(丄疋)e二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分〉1仁已知复数z=2,则二・1-212.已知等差数列匕｝,色+°严1&则它的前门项和&严・13.—个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为俯视图14.已知点是AABC的重心，若A=—^•AC=-3,则丽的最小值15.已知直线过椭圆吕+宁1的左焦点乙且与椭圆交于X两点，过点分别作椭圆的两条切线，则其交点的轨迹方程三.解答题（本大题共6小题，共75分》16.（原创》（本小题满分13分〉已知数列匕｝的前项和S,,=n⑴求数列匕｝的通项；⑵求数

5、列｛陽+3养的前项和人；17.（原创》（本小题满分13分〉重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到石周卓婷同学的某些成绩数据如下：第一次考试第二次考试第三次考第四次考试试数学总分118119121122总分年级排名133127121119(1)求总分年级名次对数学总分的线性回归方程y=bx+a；(必要时用分数表的数学成绩至少应考多少分(取整数可四舍五入》。附:线性归方程y=bx^a中，b=》(形-兀)心-y)£(壬-齐/=1a=y-bxf(2)若石周卓婷同学想在下次的测试时考入前100名，预测该同学下次测

6、试18.715龙12,712(本小题13分〉已知函数/(%)=V3sin^i_bosx-—sin2x-—cos2x(xe/?)(1)时，求函数/(兀)取得最大值时的值；⑵设锐角AABC的内角A,B,C的对应边分别是a,b,c,且a=,ceN*,若向量=(sinB,2),/?=(-!,sinA),斤丄m$求的值。19・(本小题12分》如图菱形ABEF所在平面与直角梯形卩ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4ZABE=60°,ABAD=ZCDA=90,点H是线段EF的中点.(1)求证：平面AHC平面BCH；(2)求多面体ABCDE

7、F的体积20.已知/(x)是定义在(-oo,0)u(0,+oo)上的奇函数，当“(0,+oo)时,f(x)=ax+2Inx{agR)(1)求兀兀)的解析式;(2)是否存在负实数，当xe0)时，使得/⑴的最小值是4,若存在，求的值，如果不存在，请说明理由。(其中:ln(-x)的导数是》(12分〉若抛物线)/=4兀的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆与轴的上半轴交于点场，与轴的右半轴交于点4,椭圆的左、右焦点为你F2,且3F{B2cosZ-B2FxF2=a/3OB2(2)求椭的标准方程;过点0(0,2)的直线，斜率为k(k>0),与椭圆交于M,/V两

8、点.⑴若M,N的中点为£且存在非零实数，使得亦"忑瓦，求出斜率的值;(n)在轴上是否存在点2(777,0),使得以QMQN为邻边的四边形是个菱形？若存在求出〃的范围，若不存在，请