2016届重庆市南开中学高三12月月考文科数学试题及答案

《2016届重庆市南开中学高三12月月考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com重庆南开中学高2015级高三12月月考数学试题(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分。共50分

2、．在每小题给出的四个备选项中。只有一项是符合题目要求的。1．圆关于直线对称的圆的方程为()A．B．C．D．2．已知，，则=()A．RB．[0，+)C．(1，1)D．3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本恰好是A样本每个数据都加2后所得数据，则A，B-13-两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差4．已知等比数列满足，则的值是()A．2B．4C．8D．165．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为()`A．B．C．D．36．下列说法错误的是(

3、)A．若命题“”为真命题，则“”为真命题B．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题C．命题“”的否定是“”D．“”是“”的充分不必要条件7．已知平面点集，平面点集，在集合M中任取一点P，则点P落在集合N中的概率为()A．B．C．-13-D．8．已知是定义域为R的奇函数，且当时，，若存在，使得，则区间不可能是()A．B．C．D．9．阅读右面的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是()A．2450，2500B．2550，2450C．2500，2550D．2550，250010．已知双曲线上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，

4、记直线AC，BC的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为()A．B．C．+1D．2第Ⅱ卷(非选择题，共l00分)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分。共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．复数(i为虚数单位)的虚部为.-13-12．已知，则.13．.14．已知抛物线的焦点为F，点A为该抛物线上一点，且(其中O为坐标原点)，则线段AF的中点M到y轴的距离为.15．己知直线与平行，其中a，b均为正实数，则ab的最小值为.三．解答题：本大题6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分13分)数列满足：且．(Ⅰ)求数列的

5、通项公式；(Ⅱ)公比为q的等比数列满足：，，求数列的前n项和．-13-17．(本小题满分13分)袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字l，2，3，4．(Ⅰ)若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号组成有序实数对(a，b)，求点(a，b)落在圆内的概率．18．(本小题满分l3分)己知向量，，函数．(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求的取值范围．-13-19．(本小题满分12分)在如

6、图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，(Ⅰ)求证：：(Ⅱ)求该几何体的体积．20．(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若a=1，曲线在点(1，f)处的切线与y轴垂直，求b的值：(Ⅱ)若b=2，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，求出a值的个数：若不存在，请说明理由．-13-21．(本小题满分12分)我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．如图，“盾圆C”是由椭圆与抛物线中两段曲线合成，为椭圆左、右焦点，A为椭圆与抛物线的一个公共点，．(Ⅰ)求椭圆的方程：(Ⅱ)是否存在过的直线

7、l，与“盾圆C”依次交于M，N，G，H四点，使得与的面积之比为6：5，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．-13--13--13--13--13-内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@U

8、E%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&k