2016届山东省威海市乳山市高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、高三数学《文科》试题本试卷分第I卷(选择题)和第11卷《非选择)两部分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=［-l,+oo)'N={兀

2、兀2一1<0},则McN二A.［一1,1］B.［一1,+8)C.［i,+oo)D.02.设命题：若a+h>2,则"中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是A.原命题假，逆命题真B.原命题真，逆命题假C.原命题假，逆命题假D.原命题真，逆命题真3.下列同时满足条件①是奇函数;在［0,1］上是增函数；③在［o,i］上最小值为0•的函数是A・y=x3-3xB・y

3、=y[x-1C.y=xD.y=sinx+x4.若平面向量"，〃满足

4、a

5、=V5,”

6、=2,(a-b)丄a,则a,b的夹角是A.—7TB・—C・丄；rD・丄；r123645.已知函数/(x)=sin2x向右平移手个单位后，得到函数6y=g(x)9下列关于y=g(x)的说法正确的是A.图象关于点(-壬,o］中心对称B.图象关于兀=-壬轴对I6丿6D•在卜證］单调递称C.在区间「許，-专单调递增126■■增6•函数尸丄的定义域是(-汽12［2,5),则其值域为X-1B.(-oo,o)u丄，1D.(yq,()2—,i(442x-y-2>07•在平面直角坐标系my中，M为不等式组Jx+2y-l

7、>0所表3x+y-8<0示的区域上一动点，则直线0M的斜率的最小值为A.2B.—丄C.1D.—丄328.已知函数/(x)=log2x+2,则方程/(x)-/,(x)=2的角所在的区间为A.%,rB.<2丿<2)C.(1,2)D.(2,3)9.已知几兀)是定义在(0,心)的函数，对任意两个不相等的正叩石〉o,记八琴1,"竺则X)-x2303log?5A.a7(2)<^(i)

8、)7⑵第II卷(非选择题共100分》二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.sin0+cos&=1.则sin2&二・312.已知函数f(x)=ax^a~x(a>OUa主1),Hf(1)=4,贝!J/(2)=・13•定义在R上的奇函数/(兀)满足：当兀>0时，/(x)=log2x,则14.在AABC中'AB=^AC=2y/6.ABBC=2,则BC二15•已知定义在R上的偶函数满足：/(x+4)=/(x)+/(2),且当©0,2］时,尸/(兀)单调递减,给出以下四个命题:/(2)=0;②x=4是函数y=f(x)图象的一条对称轴；③函

9、数y=f(X)在区间［6,8］上单调递减；④/(X)是周期函数且周期为4.以上命题正确的序号是o三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分》已知6/=(sinx,-cosx),&=(sinx,cosx)・(I)求函数f(x)=ai的最大值及相应的兀值的集合；tan兀一耳的值.I4丿]]J*P(II)若”+方=3°—/?,兀丘:，兀17.《本小题满分12分》已知函数y(x)=lg(x-l)+lg(2-x),g(X)=X2+(m+2)x-{2m+1)(m-1)(m>0)-若/(x)的定义域为条件pg(x)vO的解集为条件q・(I

10、)若P是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.(II)是否存在实数m使得”是胡的充分不必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.18.《本小题满分12分〉在AABC中，已知sin(/I-B)=cos(^-B)=-—.1(I)求sinA；(II)若角A,B,C的对边分别为a,Z?,c且a=5,求Z?,c的值.19.《本小题满分12分》2已知函数/(兀)=~(X>1),g(兀)=ar~2x+3(a>0,aH1)・x-lCD若环[2,+oo),WM=m成立,求实数m的取值范围;(II)若e[2,4-00),3x2G(-oo,+oo)^^y(X1)=g(x2)I求实数日的【值

11、范围.20.(本小题满分13分》已知函数/(x)=xlnx.(0求函数几兀)的单调区间;(II)若直线/过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线/的方程；(III)设函数g(x)=y(x)-a(x-l),其中l