山东省威海市2018届高三上学期期末考试文科数学试题及答案

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1、山东省威海市高三上学期期末考试数学试题(文)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共5页.考试时间120分钟.满分150分.答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置.第I卷(选择题共50分)注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则A.B

2、.C.D.2.i是虚数单位,复数则z的共轭复数是A.-1+iB.–i+1C.i+1D.-i-13.若,且是第二象限角,则的值等于A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.3B.C.D.15.一次实验中测得的四组数值如右图所示,若根据该表的回归方程,则m的值为A.39B.40C.41D.426.执行右边的程序框图,若输出,则输入p=A.6B.7C.8D.97.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,已知m∥,则l⊥m是l⊥A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不

3、必要8.已知双曲线与抛物线有公共焦点F,F到M的一条渐近线的距离为,则双曲线方程为A.B.C.D.·9·9.已知,若,,,其中,a>b>0,则下列关系中正确的是A.p<r<qB.q<p<rC.r<p<qD.p<q<r10.已知直线与圆的交点为A、B,点C是圆M上的一动点,设点P(0,-1),的最大值为A.12B.10C.9D.8第II卷(非选择题共100分)注意事项:1.请用0.5毫米的黑色签字笔将答案填写在答题纸的指定位置,书写的答案如需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案。2.不在指定答题

4、位置答题或超出答题区域书写的答案无效。在试卷上答题无效。二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共计25分。11.设若共线,则k=_____________________.12.若函数的图像过点(1,2),则函数的值域为__________.13.设变量x,y满足约束条件则的取值范围______________.14.以下四个命题:①使②若,则;③若命题与“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;④函数在x=1处的切线过(0,-2)点.其中真命题的序号是_________________(把你认

5、为正确的命题的序号都填上).15.把正整数排列成如图甲所示三角形数阵,然后擦去偶数行的奇数和奇数行的偶数,得到如图乙所示三角形数阵,设aij为图乙三角形数阵中第i行第j个数,若amn=2015,则实数对(m,n)为__________________.·9·三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知向量,且A,B,C分别为△ABC的三边a,b,,c所对的角。(I)求角C的大小(II)若a+b=2c,且△ABC的面积为,求c边的长。17

6、.(本小题满分12分)某校对该校的1000名教师的年龄进行统计分析,年龄的频率分布直方图如图所示。规定年龄[25,40)的为青年教师,年龄[40,50)为中年教师,年龄在[50,60)为老年教师。(I)求年龄[30,35)、[40,45)的教师人数;(II)现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行课堂展示,求抽到年龄在[35,40)的人数。(III)在(II)中抽取的中年教师中,随机选取2名教师进行总结交流,求抽取的中年教师中甲、乙至少有一名作总结交流的概率。·9·18.(本小题满分12分)等比

7、数列满足,且a2为2a1与的等差中项。(I)求数列的通项公式;(II)设Tn为的前n项和,求使成立时n的最小值。19.(本小题满分12分)已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形,底面ABCD,点P为的中点,Q为BC边上的一点。(I)若PQ∥面A1ABB1,求出PQ的长;(II)求证:面PBC;20.(本小题满分13分)设函数.(I)若m=-1,n=3,求函数的单调区间;(II)若x=2是的极大值点,求出m的取值范围;(III)在(II)的条件下,试讨论零点的个数。21.(本小题满分13分)已

8、知椭圆的离心率为,点P(0,1)在短轴CD上,且.(I)求出椭圆E的方程;(II)过点P的直线l和椭圆E交于A,B两点。(i)若,求直线l的方程;(ii)已知点Q(0,2),证明对于任意直线l,恒成立。·9··9··9··9··9··9·

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