2016中考数学二模27代数综合题

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1、代数综合1、(16朝阳二模)27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-2x2+(m+9)x-6的对称轴是x=2.(1)求抛物线表达式和顶点坐标；(2)将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线和交于点A,求点A的处标；(3)抛物线y=-2x2+(m+9)x-6与y轴交于点C,点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B,两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分(包含点A、B、C)记为图象M.将直线y=2向下平移b(b>0)个单位，在平移过程中总线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的収值范围・2、(16东城二模)27.二次函数G:y=加+c的图象过点A(-1,2),

2、B(4,7).(1)求二次函数q的解析式;(2)若二次函数C?与G的图象关于x轴对称，试判断二次函数C?的顶点是否在肓线AB±；(3)若将G的图彖位于A,B两点间的部分(含A,B两点)记为G,贝IJ当二次函数y=-亍+2兀+1+加与G有一几只有一个交点吋，直接写出m满足的条件.3、(16西城二模)27.在平而总角处标系xOy中，抛物线C1:yi=ax2-4ax-4的顶点在x轴上，直线1:y2=—x+5与x轴交于点A.(1)求抛物线G:旳=ax2-4ax-4的表达式及其顶点坐标；(2)点B是线段0AI二的一个动点，H.点B的坐标为(t,0).过点B作直线BD丄x轴交直线1于点D

3、,交抛物线C2:y：i=ax2-4ax-4+t于点E.设点D的纵坐标为m,点E.设点E的纵坐标为n,求证：m>n(3)在(2)的条件下，若抛物线C2:y3=ax2-4ax-4+t与线段BD冇公共点，结合函数的图象，求t的取值范围.4、(16海淀二模)27.已知：点P(m,«)为抛物线y=ax2-4ax+b(ghO)上一动点.(1)P}(hq),马(3,①)为P点运动所经过的两个位置，判断厲，§的人小，并说明理由;(2)当1G77.W4时，口的取值范围是15〃S4,求抛物线的解析式.5、(16吕平二模)27.在平面直角坐标系xOy屮，直线y二kx+b的图象经过(1,0),(-2

4、,3)两点，且与y轴交于点A.(1)求直线y二kx+b的表达式；(2)将直线y二kx+b绕点A沿逆时针方向旋转45°后与抛物线G,:y=^2-l(^>0)交于B,C两点.若BC34,求a的収值范围；(3)设总线y二kx+b与抛物线G2:y=x2-l+m交于D,E两点，当3近WDEW5迈时，结合函数的图象，宜接写出m的取值范围.6、(16房山二模)27.如图，在平面肓角坐标系xoy屮，已知点P(-1,0),C(血・1,1),D(0,-3),A,B在兀轴上,且P为AB中点,Sa=1.(1)求经过A、D、B三点的抛物线的表达式.(2)把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个

5、新的图象G,点Q在此新图象G上，=S^pc，求点Q坐标.(3)若一个动点M自点N(0,-1)出发，先到达x轴上某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点D,求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标.7、（16石景山二模）27.已知关于兀的方程x24-2（m-l）x+m2-2m=0.（1）求证：无论加取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线y=x2+2（m-l）x+m2-2m与兀轴交于A（x},0）,B（x2,0）两点，且X]<0

6、彖G（包含B,C两点），点D是图象G上的一个动点，点P是直线y=2x+b±.的一个动点，若线段DP的最小值是丰，请直接写出b的值.8、（16顺义二模）27.已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x4-2/??=0.（1）求证：不论加为任何实数时，该方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=x2-（2m+）x-^2m与x轴交于A、3两点（点A与点〃在y轴片侧），且43=4,求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，若抛物线y=x2-（2m^l）x+2m向上平移b个单位长度后，所得到的图象与直线y=x没有交点，请肓接写出b的取值范围.9、（通州二模）27.已知：二次函数y=-

7、x2+bx+c的图象过点A（-1,0）和C（0,2）.（1）求二次函数的表达式及对称轴；（2）将二次函数y二・/+bx+c的图象在岂线y=l上方的部分沿总线y=l翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G,点M（m,儿）在图象G±,且y,>0f求m的取值范围。10、(丰台二模)27.在平而岂角处标系兀Oy中，抛物线y=mx2-2tnx0)与兀轴交于A,B两点，J"L点A的坐标为(3,0).(1)求点B的坐标及m的值；(2)当-2