精品解析：【全国校级联考】浙江省金华十校2018年4月高考模拟考试数学试题（原卷版）

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1、2018年金华十校高考模拟考试数学试题卷选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={l,2,a},N={b,2},MCIN={2,3},则MUN=()A.{1,3}B.{2,3}C.{1,2}D.{1,2,3}22.双曲线・y2=l的离心率为()4」A.厉B.箱C.—D.—223.“x>a>l”是“10跻>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.已知实数x,y满足不等

2、式组［,则2X*的取值范围为()(2x+y<3A.[4,1611rlrl—16C.-J6D.-4164〔4B.5.己知函数f(x)=sin(cox+(xER.(o>0)与g(x0=cos(2x+b>0)经过圆x2+y2-4x-2y=0的圆心，则ab的取值范围是(a2b~A.f，+8)B・f4,+oo)C.(0,扌D.(0,4]7.随机变量£的分

3、布列如下：-101pabc其屮a,b,c成等差数列，则Dg的最大值为（）2523A•—B.—C•—D•—39948.已知函数=2

4、x_21+1，对任意的实数3，b,c,关于x方程的a[f（x）F+bf（x）+c=0的解集不可能是（）A.{1,3}B.{1,2,3}C.{0.2,4}D.{1,2,3,4}9.己知平面内任意不共线三点A,B,C,则ABBC+BCQ+QkAB的值为（）A.正数B.负数C.OD.以上说法都有可能10.如图，若三棱锥A-BCD的侧而ABC内一动点P到底面BCD的距离与到点A的距离Z比为正常数儿且

5、动点P的轨迹是抛物线，则二面角A-BC-D平面角的余弦值为（）学*科*网…DA.XB.入$C.—KD.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11・在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点则tana=,cosa+sin(a—=212.已知复数Zj=1-i,z「Z2=l+i,则复数Z2=13.若(x+y)(2x-y)5=ajX6+a2x5y+a3x4y2+a4x3y3+a5x2y4+a6xy5+a7y6,贝！］则=aj+a2

6、+a3+a4+a5+a6+a7=在区间（0自上的值域为14.已知函数f（x）=4sinxsin卜+环，则函数Rx）的最小正周期T=12.已知等差数列{知}满足：a4>0,a5<0,数列的前n项和为％,则、的取值范围是^412.3名男生和3名女生站成一排，要求男生互不相邻，女生也互不相邻且男生中和女生乙必须相邻，则这样的不同站法有种(用数字作答).13.若对任意的xG[l,5],存在实数a,使2x0)®成立，则实数b的最大值为三、解答题：本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明

7、过程或演算步骤.TI14.在AABC中，角A,B,C所对的边为3,b,c,已知sinA=sin(B-C)+2sin2B,B^-.(I)求证：c=2b；(II)若AABC的面积S=5b2-a2,求tanA的值.15.女口图，在几何体ABCDE中，CD//AE,乙EAC=90°，平血EACD丄平面ABC,CD=2EA=2,AB=AC=2,BC=2岳F为BD的中点.D(I)证明：EF〃平而ABC；(II)求直线AB与平面BDE所成角的正弦值.16.已知函数f(x)=x‘+ax-a，aER.(I)讨论f(x)的单调性;(II)-

8、iSf(x)在上最大值为M(a),若M(a)>1,求实数3的取值范围.21.已知抛物线丫2=*和Oc：(x+l)2+y2=l，过抛物线上的一点P(X0.y0)(y0>1)，作Oc的两条切线，与y轴分别相交于A,B两点.(I)若切线PB过抛物线的焦点，求直线PB斜率;(II)求面积AABP的最小值.22.已知数列{an},引=£,an+设=其中仪］表示不大于x的最大整数.设%=(-1严知，数列｛bj的前n项和为几求证:(I)^<^(nGN*)；an2._327(II)当n>3时，-