2016年北京一模16题汇编

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1、2016年北京一模16题汇编（海淀）16•阅读下面材料：在数学课上，老师捉出如下问题:尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.已知：直线/及其外一点4求作：/的平行线，使它经过点儿A.小云的作法如下:（1）在直线/上任取一点B,以点B为圆心，长为半径作弧，交直线/于点C；（2）分别以C为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点（3）作直线/D.所以直线/D即为所求.老师说：“小云的作法正确・”请回答：小云的作图依据是（西城）16.有这样一个数字游戏，将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格小，要求每一行

2、从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐増大.当数字3和4固定在图中所示的位置时，兀代表的数字是，此吋按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种.X34（房山）16.如图，已知AAOB.小明按如下步骤作图:①以点0为圆心，任意长为半径画弧，交创于点D,交防于点E.②分别以〃，£为圆心，大于尹长为半径画弧，在Z赵的内部两弧交于点C.③血射线0C.所以射线％为所求AAOB的平分线.根据上述作图步骤，回答下列问题：（1）写出一个止确的结论：（2）如果在％上任取一点M,那么点M到OA、0B的距离相等.依据是：（丰台）16.小明

3、同学用配方法推导关于x的一元二次方程axbx+c=0的求根公式时，对于lf—4ac>0的情况，他是这样做的：由于呻）r方程ux2+bx+c=0变形为：—x=-<+5+(厶2「£+(a2aa•・7?2・4ac>0,b』b，・4ac■■・x=~2a2a-b+Jb，-4acx=2a第一步第二步第三步第四步第五步小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应(朝阳)16.阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:请回答:小义的作图依据是(怀柔)16.在数学课上，老师提出如下问题:如图，将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠,

4、得到边AB,BC,CA上的点D,E,F.使得四边形DECF恰好为菱形.小明的折叠方法如下:如图，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；(2)C点向AB边折叠，使C点与D点垂合，得到折痕交BC边于E,交AC边于F.老师说，：“小明的作法正确•”请冋答：小明这样折叠的依据是（门头沟）16•阅读下面材料:数学课上，老师提出如下问题:尺规作图：作一角等于已知角.已知：ZAOB・求作：上FBE,使得ZFBE=ZAOB.B小明解答如图所示:老师说：“小明作法正确・”请回答：（1）小明的作图依据是:（2）他所画的痕

5、迹弧侧是以点为圆心,为半径的弧.（平谷）16.阅读下面材料:小米的作法如下:D如图，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交04于点D,交0B于点E；（2）分别以点D,E为圆心，大于丄DE的长为半径作弧,2两弧交于点C；（3）作射线0C.所以射线0C就是所求作的射线.老师说：“小米的作法正确・”请回答：小米的作图依据是(石景山)16•阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题:小轩的主要作法如下:老师说：“小轩的作法正确・”请回答：G)/，与恭相切的依据是(顺义)16.数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工貝画一个角

6、的平分线.小明用直尺画角分线的方法如下：(1)如图1,用支持的一边贴在Z/I仞的创边上，沿着支持的另一条边画直线(2)如图2,再用支持的一边贴在Z/0〃的防边上，沿着直尺的另一条边画直线m直线刃与直线n交于点P；(3)如图3,作射线0P.射线0P是AA0B的平分线.B（燕山）16•阅读下面材料:①作线段AC的垂直平分线交AC于点0；②连接并延长，在延长线上截取0D=B0；A③连接D4,DC.B/C则四边形MCD即为所求.老师说：“小敏的作法正确・”请回答：小敏的作图依据是（通州）16.在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话

7、，其屮就冇勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，ZBAC=90°,AB=3,川=4,则力，E,F,G,H,/都在矩形也"的边上,那么矩形的面积为・(延庆)16.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了(d+b)"(77为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察，并根据此规律写出：(a+b)7的展开式共冇项，(o+b)”的展开式共冇项，各项的系数和是•1**11(a+b)1=a

8、+b共有2项各项系数和：2121(a+b)2=a2+2ab+b2共有3项各项系数和：41