2016年北京市中考一模尺规作图16题汇编

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1、海淀16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.已知：直线/及其外一点4求作：/的平行线，使它经过点4A.小云的作法如下：（1）在直线/上任収一点B,以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线/于点C；（2）分别以A,C为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线&D.―—所以直线AD即为所求.J'老师说：“小云的作法正确・”请冋答：小云的作图依据是.西城16.有这样一个数字游戏，将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到

2、下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时，兀代表的数字是，此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有种.X34延庆16.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（d+b）"（〃为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有项,（a+历"的展开式共有项，各项的系［和是・111(a+b)1=a+b共有2项各项系数利：2/121(a+b)2=a2+2ab+b2共有3项各项系数和：4131(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2共有4项各项系数和：811(a+b)4=a4

3、+4a3b+6a2b2+4ab3+b4共有5项各项系数利：16房山16.如图，已知Z/1防.小明按如下步骤作图:①以点。为圆心，任意长为半径画弧，交创于点0交0B于点、E.②分别以〃，纳圆心，大于期长为半径画弧，在Z宓的内部两弧慕点*0BC.③训射线0C.所以射线％为所求ZAOB的平分线.根据上述作图步骤，回答下列问题：（1）写出一个正确的结论：.（2）如果在％上任取一点M,那么点M到OA、0B的距离相等.依据是：东城16.阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:如图，已知AABC,AB

4、.甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下：甲同学的作法：如图甲：以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点P,则点P就是所求的点.乙同学的作法：如图乙：作线段AC的垂直平分线交BC于点P,则点P就是所求的占八・、•丙同学的作法：如图丙：以点C为圆心，CA长为半径也弧，交BC于点P,则点P就是所求的点.丁同学的作法：如图丁：作线段的垂直平分线交BC于点P,则点P就是所求的丰台16.小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2++c=0的求根公式时，对于b2~4ac>0的情况，他是这样做的：由于,方程ax2+bx+c=0变形为：2hb2c,b/+_兀+(亍

5、)2=+(—)ci2aa2a-4ac>0zb^lb2-4ac■■—=—2a2a-b+Jb「7acx=2a第一步第二步第三步第四步第五步门头沟16•阅读下而材料：数学课上，老师捉出如下问题:尺规作图：作一角等于己知角.已知：ZAOB.求作：上FBE,使得ZFBE=ZAOB.A小明解答如图所示:老师说：“小明作法正确.”请回答：（1）小明的作图依据是;（2）他所画的痕迹弧M/V是以点为圆心，为半径的弧.朝阳16.阅读下面材料：数学课上，老师捉出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线.已知：肓线和AB上一点C.求作：的垂线，使它经过点C.CB

6、小艾的作法如下：如图，（1）在直线AB±1R一点D,使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D,E两点;（2）分别以点D和点E为圆心，大于-DE长为半径作弧，两弧相交于点F；2（3）作肓线CF.老师表扬了小艾的作法是对的.请回答：小艾这样作图的依据是石景山16•阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题:已知：在SBC中，"二90°・A求作：OP,使得点P在边AC上，且0P与AB,/、小轩的主要作法如下：如图，(1)作"BC的平分线BF,与AC交于点P；老师说f小轩的作法正确请回答：OP与BC相切的依据是通州15.在学习“用直

7、尺和圆规作射线0G使它平分ZAOB-时，教科书介绍如下:*作法：（1）以0为圆心，任意长为半径作弧,（2）分别以Q,F为圆心，以大于严的同样长为半径作弧，两弧交于点（3）作射线G?.则〃就是所求作的射线.小明同学想知道为什么这样做，所得到射线〃就是的平分线.小华的思路是连接加、EC,直证'ODC^'OEC,就能得到ZAOOZBOC.其中证明△0%竺△OEC的理由是.