2016年闸北区中考数学一模卷

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1、2016年闸北区中考数学一模卷考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考牛务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题—•律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项屮，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.在下列四幅图形屮，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（▲）2.抛物线y=-2x2+3的顶点在（▲）A.兀轴上By轴上C.第一象限D.第四象限

2、3.如图,已知点D、E分别在AABC的边34、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DE//BC的是（▲）第3题图HZB05A.BD:AB=CE:ACB.DE'BC=AB'ADC.AB:AC=AD：AED.AD:DB=AE：EC4.已知点P是线段A3的黄金分割点（AP>PB）,4B=4,那么仲的长是（A.2V5-2B.2-V5C.2亦-1D.^5-25.如图，在RtZXABC屮，ZC=90°,AC=12fBC=5,CD丄AB于点D,则cotZBCD的值为（▲）第5题图HZB06551212A・—E・—C・—D・—13125136.已知，二次函数y=ax

3、2+bx-^c（a^0）的图像如图所示，则以下说法不正确的是（）•••A.根据图像可得该函数y有最小值B.当x=—2时，函数y的值小于0C.根据图像可得a>0,b

4、=▲.1（）.计算：sin60-tan30°=A・11.汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了▲米.11.已知抛物线y={m-l）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么加的取值范围是_▲12.周长为16的矩形的面积），与它的一•条边长兀之间的两数关系式为尸▲.（不需要写出定义域）11.在直角坐标系中，已知点P在笫一彖限内，点P与原点0的距离0P=2,点P与原点0的连线与x轴的正半轴的夹角为60°,则点P的坐标是一▲.12.如图，正方形CDEF内接于Rt/MBC,点D、E、F分别在边AC、和BC上，当AD=2fBF=3吋，正方形CDEF的

5、而积是▲.第15题图HZB1016・如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC平分/BCD,ZBAC=ZDf若AD=4,BC=10,贝ijAC=A17.如图，AABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EFIIBC交AD于点F,那么亠▲.AGA第17题图HZB121&如图9,将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F,折痕交BC于点E,将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G,则CG:GD的值为▲.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（木题满分10分）r-53解方程：）^

6、+1=——.x2-lx+120.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）己知二次函数的图像的顶点在原点O,且经过点4（1,丄）.4（1）求此函数的解析式；（2）将该抛物线沿着），轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N,H.S△啟求：MN的长以及平移后抛物线的解析式.19.（本题满分10分，笫（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点。，点E是边BC的屮点，联结QE交AC于点G.设AD=a,DC=bf（1）试用刁、卩表示向最况；（2）试用a>h表示向量DG.人B第21题图HZ

7、B1420.（本题满分10分）如图11,-•棵人树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一廉与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米，塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射卜，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条肓线上，点F、A、D也在同一条肓线上.求这棵人树没有折断前的高度.（参考数据:sin53°^0.8,cos53°^0.6,tan53°^1.33）BCE第22题图HZB1521.（木题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图12,

8、在△仙C中，AC=BC,ZBC4=90°,点E是斜边仙上的一个动点（不与4、3重