2011闸北区中考数学一模试题.doc

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1、闸北区2011九年级数学学科期末练习卷（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个题，共25题：2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．计算sin45°的结果等于(A)1；(B)；(C)；(D)．2．二次函数的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(A)

2、向上、直线、(1，1)；(B)向上、直线、(1，-1)；(C)向下、直线、(-1，1)；(D)向下、直线、(-1，-1)．(图1)3．如图1，圆与圆之间不同的位置关系有(A)内切、相交；(B)外切、相交；(C)内含、相交；(D)外离、相交．4．如图2，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，BACDE(图2)且那么等于(A)1:9；(B)1:3；(C)1:8；(D)1:2．ABCD(图3)5．如图3，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(A)＝；(B)＋＝；(C)－＝；(D)＋＝．6．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是Oyx11(A)Oyx

3、11(C)Oyx11(D)Oyx11(B)二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度▲．（图4）OCBA8．已知，则▲．9．如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向▲．10．已知抛物线有最大值－3，那么该抛物线的开口ECDAFB(图5)方向是▲．11．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝▲．　12．如图4，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于点C，则OC的长等于▲．CABD(图6)·13．如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，

4、如果，那么▲．14．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是Rt△ABC的重心，ABPD（图7）CC已知CD＝2，AC＝3，则∠B=▲度．15．如图7是小明设计用激光来测量某建筑高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到建筑CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该建筑的高度是▲米．（图8）16．把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式是，原抛物线的解析式是▲．17．如图8，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径

5、的圆弧外切，则的值为▲．18．已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的横坐标为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求代数式的值，其中，．20．（本题满分10分）ADBC(图9)如图9，在△ABC中，设，，点D在线段BC上，且，试用向量和表示和．21．（本题满分10分）(图10)如图10，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．求证：．22．（本题满分10分）如图11，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个

6、场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台处，测得，然后沿江边走了500m到达世博文化中心处，测得，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．BDCF浦西浦东A（图11）23．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）(图12)ADEBFC如图12，△ABC是等边三角形，且．（1）求证：△ABD∽△CED；（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．24．（本题满分12分，第(1)小题满3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分４分）OCOxyA(图13)小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的O点投出一球向篮圈中心A点投去，球的飞行路线为抛物线

7、，当球达到离地面最大高度3.55米时，球移动的水平距离为2米．现以O点为坐标原点，建立直角坐标系（如图13所示），测得OA与水平方向OC的夹角为30o，A、Ｃ两点相距1.5米．（1）求点A的坐标；（2）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小强这一投能否把球从O点直接投入篮圈A点（排除篮板球），如果能的，请说明理由；如果不能，那么前后移动多少米，就能使刚才那一投直接命中篮圈A点了．(结果可保留根号)25．（本题满分14分，第(1)小题满4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分４分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C

8、（E）、F