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《2017-2018年北京市首都师大附中高二期末理试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、首都师大附中2017-2018学年第一学期期末考试高二数学（理）本试卷共8页，120分。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出如下频率分布直方图•根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率学％科％网…学％科％网…A.75,0.25B.80,0.35C.77.5,0.2
2、5D.77.5,0.352.某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的a值为1,则输出的a值为A.1B.21.已知点F(-6.0)是椭圆C:—+^=1(m>O.n>0)的一个焦点,且椭圆经过点P(5,2),那么旷A.3B.6C.9D.122.给出下列命题：①若给定命题pTxGR,使得x?+x-1<0,则「pPxGR,均有x2+x-l>0；②若pAq为假命题，贝Ijp.q均为假命题；③命题“若x2-3x+2=0J'Jx=2"的否命题为“若x2-3x+2=0J'Jx^2".其中正确的命题序号是A.①B.①②C.①③D
3、.②③3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是A.石B.34.已知数列A:a1,a2,a3,a4,a5,其中丐G{-1,0,1},i=1,2,345则满足a】+a2+a3+a4+a5=3的不同数列A—共有A.15个B.25个C.30个D.35个5.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A.B两点，点O是原点，如果
4、BF
5、=3,
6、BF
7、>
8、AF
9、ZBFO=―那么
10、AF
11、的值为3A.1B.-C.3D.626.设PQ为一个正方体表面上的两点，已知此正方形绕着直线PQ旋转B(0v9
12、<2兀)角后能与自身重合,那么符合条件的直线PQ的条数为A.3B.4C.7D.13第二部分（非选择题共80分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）1.己知双曲线X?二=l（b>0）的一条渐进线过点（1,2）,则匕=;其离心率为•b_2.甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：°C）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市屮平均温度较高的城市是,气温波动较大的城市是.甲城市乙城市9087731247■047/x-2y+2>03.设不等式组x<4表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到直线
13、y+2=0的距离Iy>-2大于2的概率是.4.在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为•5.某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：逻辑思维成绩排名200200总成绩排名-O阅谆表达成绩排名得出下面三个结论：①甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前
14、②乙冋学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前④乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前则所有正确结论的序号是.1.直线"x+-y-1=0与x,y轴的交点分别是AB直线1与圆O,+y2=1的交点为CD给出下面三个结a论:①Va>15AAbc=-；②玉二t
15、AB
16、<
17、CD
18、;③％>LSAabc<-.则所有正确结论的序号是三、解答题（共4小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）2.某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随
19、机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40,50）,[50,60）,[60,70）J70,80）,[80,90）J90,100）进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）：（I）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.己知该校高一年级有10名学生，试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数；（II）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60、70）和[80.90）的样本学生屮随机抽収2人,求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60,
20、70）的概率；（III）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为3bc且分别在卩0,80）,[80,90）,[90,100）三组中,其中a,b,cGN.当数据a.b,c的方差『最小时，写dhbc的值.（结论不要求证明）（注:S2=-[（xrx）2+（X2-X）2+•••+-X）2],M屮£为数据*1兀,・・％的平均数）n-3.如图，在四棱锥P-ABCD中，PB丄底面ABCD,底面ABCD为梯
