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《精品解析：2017-2018年北京市潞河中学高二理数学期末试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、通州区潞河中学2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学(理)本试卷共8页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共75分)一、选择题(共15小题，每小题5分，共75分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.若经过A(3.m),B(1.2)两点的直线的倾斜角为45°,则皿=A.6B.—6C.4D.~4【答案】C2—m2—m【解析】由题意可得k=—=tan45°,即——=1,解得m=4,故选C1-31-32.椭圆9x2+4y2=1的短
2、轴长为2’A.-B・1C・P.63【答案】A22L+L=1“11【解析】由椭圆的方程9x2+4y2=b化简得11，所以b"評b飞，9412所以椭圆的短轴长为2b=2x-=-,故选A.3.若直线li：y=-x+2n与直线yy=(/_2)x-2平行，贝％=A.1B.-1C.土羽D.±1【答案】A【解析】由题意，直线Mb，则Fl/：，解得”1，故选A.I2a#-24.双曲线„=2的一条渐近线方程是A.y=2x13.y=(2xC.y=xD.y=—x【答案】C22【解析】由双曲线的方程y2-x2=2,得仝上=1，「22所以双曲线的焦点在y轴上，所以其渐近
3、线方程为y=土;x=±x,b所以双曲线的其中一条渐近线方程％y=x,故选C1.点A的极坐标为(2匸则A的直角坐标为6A.(1,-73)B・(-1,73)C.(y/3-1)P.(-泯1)【答案】D【解析】设点A(x,y),根据直角坐标与极坐标之间的互化公式，可得x=2cos—==2sin—=1,即点A的坐标为(-低1),故选C.662.抛物线J=2py(p>0)的焦点在直线2x-y+3=0上,则p=,3A.1213.6C.3P—2【答案】B【解析】市抛物线x2=2py(p>0)，则焦点坐标为(0
4、),又焦点在直线2x-y+3=0±,代入得2x0
5、--+3=0,解得p=6,故选B.23.方程*=阿表示的曲线是A.半个圆B.双曲线的一支C.一个圆D.双曲线【答案】A【解析】由题意，方程x=，化简x2+y2=8H.x>0,所以方程x=表示的轨迹为一个半圆，故选A.&以A(2,-5),B(4.1)为端点的线段的垂直平分线方程是A.2x-y+9=0B.x+2y-3=0C，2x-y-9=0D.x+2y+3=0【答案】D【解析】由A(2-5),B(4-1),所以点A.B中点坐标为P(3,-3),—1~(一5)11又由斜率公式可得kAB——=2,所以垂直平分线的斜率为k-=4-2^abl所以垂直平分线
6、的方程为y-(-3)=-尹-3),即x+2y+3=0.9.己知直线kx-y+2-4k=0,当k变化时，所有的直线恒过定点A.(4-2)8.(4,2)C.(-4,2)D.(-4-2)【答案】B【解析】rfl直线kx-y+2-4k=0,可化简得y-2=k(x-4),又由直线的点斜式方程可知，直线y-2=k(x-4)过定点(4.2),即直线kx-y+2-4k=0过定点(4.2),故选B.10.与x轴相切，且圆心坐标为(-2、3)的圆的标准方程为A.(x+2)2+(y—3)2=4B・(x—2)2+(y+3)2=4C，(x+2)2+(y—3)2=9D.(
7、x—2)2+(y+3)2=9【答案】C【解析】由圆心的坐标为(-2,3),可设圆的标准方程为(x+2)2+(y-3)?=,，乂由圆与x轴相切，所以t=3,所以圆的方程为(x+2f+(y-3)2=9‘故选C.11.已知直线y=(3-k)x+6不经过笫四象限，则k的収值范围为A.k>3B.k>3Ck<3P.k<3【答案】D【解析】由直线的斜截式方程可知，直线y=(3-k)x+6恒过点@6),若直线y=(3-k)x+6不经过第四象限,贝03-k>O,解得k<3,故选D.X2y212.椭圆(?:石+冷=l(a>b>0)的左右焦点分别为F],F2,抛物线
8、、/=4x的准线过椭圆C的焦点，交椭圆C于A.Bb-两点,^AF2F1=45°,则椭圆C的离心率等于A.-13.Q-lC.迈+1D.2【答案】B【解析】由抛物线v2=4x的准线方程为x=-l,即椭圆C的左焦点F(-l,0),则F2(l,0),h2所以
9、FiF』=2,且,b2又因为ZAF.F1=45°,在RtAAF2F!屮，则
10、AF』ab2i2,=——=——=1=>b「=2a『月
11、2c2a乂b2=a2-c2=a2-1»所tla2-l=2a»解得a=Q+l,c1l所以椭圆的离心率为e=-=——=&T,故选B.*〈2+19.圆x2+y2-4x+2y+
12、1=0上到直线l：x+y+1=0的距离为1的点有A.1个8.2个C.3个P.4个【答案】B【解析】rfl圆的方程x?+y2-4x+2y+1=0，得圆心
