2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）血的相反数是（-）A.一範B・V2C・一¥D.半2.（4分）如果庐有意义，那么x的取值范围是（）A.x>lB.x^lC・xWlD.x

2、2cm、lcm>3cmB.lcm2cm>3cm、5cmC.3cm>4cm>5cm、6cmD.lcm>2cm、2cm、4cm6.（4分）一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k2-1且kHOB.-1」C・kW-1且kHOD.-1或kHO7.（4分）下列计算，止确的是（）A.V2+V3=V5B.V2>

3、)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5009.(4分)如图，在AABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,若AC二2后，AB=3伍,则CD为()A.a/3B.a/2C・」2D・39.（4分）如图，在RtAABC内有边长分别为a,b,c的三个」正方形，则a,b,c满足的关系式是（）CBA.b=a+cB・b=acC.b2=a2+c2D・b=2a=2c二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）10.（4分）方程2x2-1-3x=0的一次项系数是・11.（4分）如果最简二次根式"忑与

4、顷耳是同类二次根式，那么a二・2112.（4分）已知分式兰早的值为零，那么x的值是・x+113.（4分）如果

5、y+21=0,则x2-2y的值为.14.（4分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影子AM长为米.16・（4分）若y=Vx-3+V3-x+2,贝!Jx+y二17.（4分）把根号外的因式移到根号内：（a-1）18.（4分）将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成:定义aH=ad-be,上述记号就叫做2阶行列式.若罗"I二6,则x二・cd

6、

7、1-xx+1三、解答题（共28分）19.（8分）计算:（1）屈十忑-⑵佰+1-7

8、+（点）。+（

9、）-17.(8分)解下列方程：(1)2x25.（12分）已知关于x的方程（k-1）x2+2x-5=0有两个实数根a、b.求k的取值范围；若k是满足条件的最小整数，求a24-5ab+2a的值.26.（10分）我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2^0,且-（a+b）'WO.据此，我们可以得到下面的推理：Vx2+2x+3=（x2+2x+1）+2二（x+1）2+2,而（x+l）2^0・・・（x+1）2+2

10、22,故x2+2x+3的最小值是2.试根据以上方法判断代数式3y2・6yni是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或-最小值.27.（12分）已知：AABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程X2-（2k+3）x+kJ3k+2二0的两个实数根，第三边BC的长为5・+x-6=0；(2)(x-5)2=2(5-x).18.(5分)如图，已知ZXABC中，DE//BC,AD=5,EC=2,BD=AE=x,求BD的长.19.（7分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可

11、售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个定价增加x元，商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？四、解答题（共50分）220.（8分）先化简，再求值：（1--^-）一只+呆+L,其中X=V3-1.x+2x+221.（8分）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：

12、a・b

13、■傅-V（a+b）2-(1)k为何值时，AABC是以BC为斜边的直角三角形？(2)在(1)的条件下，AB

14、①t为何值时，S“PQ二万S^ABC?③t为何值时，△APQ与AABC相似？2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）伍的相反数是（）A.一血B・V2C・一¥D.半【解答】解：・・・伍+（・V2）=0,・••伍的相反数是-V2.故选A.2.（4分）如果仔I