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《2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(共14小题，每小题4分，共56分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选•••••••现是巫确於)1.抛物线/=16x的焦点坐标为().A.(8,0)B.(4,0)C.(0,8)D・(0,4)【答案】B【解析】解：由y2=16x,得2P=16,则P=8,彳=4,所以抛物线y2=6x的焦点坐标是(4,0)・故选B.2.设加，n是不同的直线，a,卩,了是不同的平面，有以下四个命题：①}=>0〃7；②>=>m丄0；③f=>a丄0；④^m//aa//ym//am//Bn//a其中正确的命题是().A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【解析】解
2、：①.由面面平行的性质可知，a//p,a//y.则0〃/,故①正确；②.若a丄0,m//a，则加〃0或加与0相交，故②错误；③.若m//p>则存在加'u0,且m//m>又〃?丄a,得加'丄a,所以a丄0,故③正确；④.若m//n,n//a，则或m〃a,故④错误.3.若方程兰+故选B.亡=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数刃的取值范围是().m4-mA.m<2B.02【答案】B2,[m>0【解析】解：若方程—4-^—=1表示焦点在y轴上的椭圆，则4-m>0,解得0<加<2.m4—m4一加>m故选B・4.如图是一个几何体的三视
3、图，根据图中数据，可得该几何体的体积是()•B.7兀13兀A.10nzz正（主）视图侧（左）视图俯视图【答案】C【解析】解：由几何体的三视图可得，该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，圆柱的底面半径是1,高是3,上面是一个球，球的半径是1,所以该儿何体的体积V=7txl2x3+—7TX13=3兀+竺=旦^.333故选C.4.椭圆C:4x2+y2=6的长轴长、短轴长和焦点坐标一次为（）・A.8,4,（±2a/3,0）B・8,4,（0,±2V3）C・4,2,（±273,0）D.4,2,（0,±2巧）【答案】C【解析】解：椭圆C:4x2+/=16化为标准方程
4、为：=1,可得d=4,b=2,c=2品,164所以椭圆4x2+y=16的长轴长，短轴长和焦点坐标分别为：8,4,（0,±2般）.故选B.5.若一个圆锥的轴截面是正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角大小为（）.A.60°B.90°C.120°D.180°【答案】D【解析】解：设圆锥的底面半径为厂，母线长为由该圆锥的轴截面是正三角形，得2r=R,:.2nr=，TKx2r,解得«=180°.180°Q4.抛物线y2=6x上一点Mgj）到其焦点的距离为寸，则点M到坐标原点的距离为（）.A.3B.3a/3C・27D.3^2【答案】B【解析】解：・・•抛物线/=
5、6.r±一点M3」）到其焦点的距离为专，♦>'i=6内<39，解得召=3,刃=±3/2,X4=—「22・•・点M到坐标原点的距离为J（3-OF+（±3迈-OF=3屈.故选B.5.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表血积为（）.A.6+>J3+兀B.6+2/3+71C.18+V3+4兀D.18+2x/5+兀正视图侧视图俯视图【答案】D【解析】解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为丄的球体，故其表面积为兀，下部为一2直三棱柱，其高为3,底面为一边长为2的正三角形，且由三视图知此三角形的高为故三棱柱的侧血积为3x（2+2+2）=18,因
6、为不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，上底面的面积为：-x2x^=>/3,故组合体的表面积为18+2>/5+兀・2226.双曲线—-^-=1的一个焦点坐标为(3,0),则双曲线的实轴长为()・2mmA.B・2、/5C・2>/6D.胚【答案】0【解析】解：・・•双曲线兰_匸=1的一个焦点坐标为(3,0),2mm2m+m=9,得也=3,・•・双曲线的实轴长为2莎=2舲・故选C.4.已知椭圆C的对称轴与两条坐标轴重合，且反轴反的短轴反的2倍，抛物线/=-8x的焦点与椭圆C的一个顶点重合，则椭圆C的标准方程为().222A.—+y211.点M(2,0)到双曲线
7、C:刍-匚=l(a>(),b>0)渐近线的距离为1,则双曲线的离心率等于cr().A.2B.-C.—D.43【答案】C【解析】解：・・•点M(2,0)到双曲线C：4-4-=l(«>0,/?>0)的渐近线bx±ay=0的距离为1,a2hr=lB.—+^-=14-416C.—+—=—+^=1D.丄+)/=1或丄+丄=116444-416【答案】D【解析】解：由于椭圆长轴长是短轴长的2倍，即有a=2b,又抛物线y2=-8x的焦点(-2,0)与椭圆C的一个顶点重合，得椭圆经过点(-2,0),*2若焦点在x轴上，则—2,b=,椭圆方程为—+/=!,4若焦点在y轴
8、上，则—2,a=4，椭圆方程为-^-+—=1,164・•・椭圆C的标准方程为—+
