2、题的否定是特称命题，・••命题“对任意XGR,都有x2>0"的否定为“存在x0GR,使得％2<0”,故选B.3.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为（）A.2兀B.3兀C.4兀D.71【答案】C【解析】圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底而圆的周长，即2兀，宽为母线长为2,所以它的面积为4兀,故选C.4.设l,m,n表示三条不同的直线，a,卩异表示三个不同的平面，给出下列三个命题：①若1丄a,m丄l,m丄卩，贝!
3、a丄卩；②若mu卩，n是在（3内的射影，mln,则m丄1；③若a丄卩,a丄丫贝0卩〃y.其
4、中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：由l,m,n表示三条不同的直线，a,卩异表示三个不同的平面知：在①中，若1丄a,m丄l,m丄卩，贝!J平面a,卩成90°角，所以a丄!3,故①正确；在②中，若mu卩』是在p内的射影，m丄1,则由三垂线定理得m丄1,故②正确；对于③，a丄0,ct丄了，贝収II卩错误，如墙角的三个而的关系，故③错误，真命题的个数为2,故选C.考点：空间直线与平面之间的关系.1.直线h：(a+3)x+y+4=0与直线护+(a-l)y+4=0垂直，则直线1】在x轴上的截距是()A.-4B.
5、-2C.2D.4【答案】B［解析］・・・直线】1：0+3)x+y+4=0与直线1讣+(a-l)y+4=0垂直,•••(a+3)x1+1x(a-1)=0,••-a=-1,直线l】：2x+y+4=0,令y=0,可得x=-2,直线片在x轴上的截距是-2,故选B.2.已知平面a及平面a同一侧外的不共线三点A,B,C,则“A,B,C三点到平面a的距离都相等”是“平面ABC//平面a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要件【答案】C【解析】由“平面ABC//01”可以得到A,B,C三点到平面a的距离相等，若不共
6、线的三点A,B,C到平血a的距离相等，因为A,B,C在平面a的同侧，可得AB〃oi,AC//a,根据面面平行的判定定理可得“平面ABC//a”，所以，平面a及平面a同一侧外的不共线三点AB,C,则“A,B,C三点到平而a的距离都相等”是“平面ABC//平而a”的充要条件，故选C.3.空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且OM=2MA,N为BC中点，则皿二()U2」1」A・-a・-b+-c232【答案】BUU2」C・-a+-b--c2232」2」1」D.—3+-b--c332【解析】T1TTt2T如图，连接O
7、N,N为BC中点，在AOBC中，nI^C)N=-(C)C4-C)B),由OM=2MA,则OM=-d,]2T那么IvIH=ON-OM=-(OC+OB)—OA.故本题答案选B.23点睛：进行向量的运算时，要尽对能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一点岀发的基本量或首尾相接的向量，运用向量的加减运算及数乘來求解，充分利用相等的向量，相反的向量和线段的比例关系，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来解决.1.设点P(x,y)是曲线n
8、x
9、+b
10、y
11、=l(a>0,b>0)上任意一点，其坐标(xy)满足则伍+b取值范围为(+y'+2x+1
12、+快+y'-2x+1S2&,C・[l,+oo)A.[0,2]B.[1,2]点P(x,y)是曲线a
13、x
14、+b
15、y
16、=l(a>0,b>0),即11上任意一点，其坐标(x,y)也满足D・2+8)内部部分，可行域如图，可得-l,b>lA/2a+b>2,+b>l范围为2+8),故选D.2.己知椭圆x^/x2+y2+2x4-l+Jx2+y?.2x+]S2&‘J(x_l)2+y°+^(x+l)2+y2-2&,表示椭圆—4-y2=l2+^=l和点八(舟若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k,贝眾的
17、取值范围为()1・A.[-4,-2]B.[-2,-1]C.[-4,-1]D.一1,—2.【答案】AX]+X2=2勺Yi+%=2yo【解析】试题分析：设动弦端点C(X],y]),D(X2，yJ,中点为(x0,
