2017年河南省普通高中高三4月教学质量监测数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河南省普通高中高三4月教学质量监测数学(文》试题一、选择题1.己知集合A={xx2<0},B={1,2,3,4,5},则阴影部分所表示的集合的元素个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】c【解析】依题意，A={xx2-6x+S<0}={x2

2、z)(l+2z)55v71121123a-bi=—+-i,故a=—,b=一一故在复平面内，复数z所对应的点为5555(112、—,位于第I川象限•选D.(55；3.已知命题p:/xE(1,+°°),x2+16>8x则命题/?的否定为()A.-n/?：X/XG(1,-H>o),X2+16<8%B.-n/?：VXG(1,+°°),%2+16<8%C.—ip:3x0e(1,4-°°)»x02+16<8x0D.-np:3%0G(1,+°°)»x02+16<8x0【答案】c【解析】全称命题的否定为特称命题，故其否定为「〃：曰兀0w(1,+8),€+1658^0.选C.4.已知等比数列{〜},满足log

3、2tz3+log26f10=1,且=16,则数列{a“}的公比为()A.2B.4C.±2D.±4【答案】A【解析】依题意，log26Z3+log2cz10二1故log?仏。10)i，故。3。10二2,故(^10)2?2=16,解得孑=4,注意到该数列中偽，4。均为正数，故C]=2.选A.则历丄2丘与帀的夹角为(5.已知向量历=(一1,2),斤=(1,2)若历丄丘2兀A.一3【答案】DB.C.7171D.—4【解析】-1+22=o解得m+2n=(―1,2)+(2,1)=(1,3)则m+2n与m的夹角的余5[5COS&=—f=——产=—,故&=£.选D.V1O?V524226.已知双曲线C:冷—与

4、=l(a>l,b>0)的左焦点为F,第二象限的点M在双曲线ab_C的渐近线上，且OM=af若直线MF的斜率为2,则双曲线C的渐近线方程为a()B.y=±2xC.y=±3xD.y=±4x【答案】AJv+于二a,(2血【解析】设F(—c,0),依题意，联立｛h解得M—y=—-九ccaah—=匕，解得a=b,故所求渐近线方程为y=士兀•选A.ciaCOS(2/r、Z7=-sin(71、au)3.=—=>sin4(71)a(6)3.=——=>sin4(兀、a<6丿_3UI3丿~4+c(龙)(71)3

5、,则sinacos——2a<3丿4<6丿<3丿3333A.—B・C.—D.——32321616【答案】B【解析】故COS*=1・-2sin2z7T•a<3J<6/8.如图，小正方形的边长为1,粗线画出的是某空间儿何体的三视图，则该儿何体的体积为（）【答案】BC.16+罟D.16+8龙【解析】由三视图可知，该几何体是由一个圆锥和一个长方体构成的组合体，故其体积1X"V=8x4+-x4^x2=32+—•选B.33点睛：（1）解决本类题目的关键是准确理解儿何体的定义，真正把握儿何体的结构特征,可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；（2）解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是

6、常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.9.《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其屮第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出加的值为35,则输入d的值为（）A.4B.5C.7D.11【答案】A【解析】起始阶段有m=2a-3,z=1,第一次循环后，m=（2«-3）-3=4tz-9,i=2；第二次循环后，m=2（46z-9）-3=86z-21,z=3；第三次循环后，加=2（8°—21）—3=16d—45,z=4；接着计算加=2（16°—45）—3=32°—93,跳出循环，输

7、出加=32。—93.令32q—93=35,得a=4.选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循坏结构、伪代码，其次要重视循坏起点条件、循坏次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10.某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨,丙染料2吨,生产每吨B产品,需要甲染料