2018年河南省信阳市普通高中高三第一次教学质量检测数学（文）试题（解析版）

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1、2018届河南省信阳市普通高中高三第一次教学质量检测数学（文）试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知N是自然数集，在数轴上表示出集合儿如果所示，则AAN=（）A.{・1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2,3}【答案】B【解析】解：由题意得A=（・1,3],・・・AQN={0,1,2,3}・故选：B.2.要得到函数y二sin（4x+-）的图象，只需要将函数y二sinx的图象（）3A.向左平移兰个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的1倍

2、（纵坐标不变）124兀B.向左平移一个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）12C.向左平移乎个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的1倍（纵坐标不变）347TD.向左平移-个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原來的4倍（纵坐标不变）3【答案】CJT【解析】解：要得到函数y=sin（4x+-）的图彖，只需要将函数y=sinx的图彖，7T：7T：向左平移亍个单位得到：y=sin（x+-）的图象，再把横标缩短为原来的2倍，兀得到：y=sin（4x+-）的图象.故选：c3.在厶ABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若沪1,

3、b二0,c二曲，则B等于（）A.30°B.120°C.135°D.150°【答案】D【解析】解：由8二1,b二*,c二占,余弦定理，可得cosB-1+~・2勺32V0°

4、A.4^2B.4p5C.4p6D.—【答案】C【解析】解：A=180°-60°-75°=45°a由止弦定理可知，b=sinB-——=4^6sinA故选C3.已知向量二(m,2),b=(m+4,2),若

5、+bl=

6、-bl,则实数m等于(A.-2B.2C.-4D.4【答案】A【解析】解：根据题意，向量=(m,2),b=(m+4,2),则+B=(2m+4,4),a-b=(-4,0),若I+b

7、=l-bl,则有(2m+4)2+16=(-4)2+0,解可得m=-2,故选：A.4.若x=(^)-0-4,y=lg3,z二则()A.y

8、1111y=lg3z>y<8.函数f(x)的定义域为[・1,1],图象如图1所示；函数g(x)的定义域为[・2,2],图象如图2所示，设函数f(g(x))有m个零点，函数g(f(x))有n个零点，则m+n等于()A.6B.10C.8D.1【答案】B若f(g(x))=0,则g(x)=-1或g(x)=0或g(x)=1；由图2知，g(x)=-1时，x=-1或x=l；g(x)=0时，x的值有3个；g(x)=1时，x=2或x=-2；g(x)=-1时，x=l或x=-1.故m=7；若

9、g(f(x))=0,贝9f(x)=-1.5或f(x)=1.5或f(x)=0；由图1知,f(x)=1.5与f(x)=-1.5无解;f(x)=0时，x=-1,x=l或x=0,故n=3；故m+n=10；故选：B.点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值.零点时，要注意用好其与图彖的关系，结合图象研究.9.已知函数f(x)二sinx・x,则不等式f(x+2)+f(1-2x)VO的解集是()A.(-oo,~)B.(—£+8)C.(3,+oo)D.(・8,

10、3)【答案】D【解析】解：函数f(x)=sinx-x,其定义域为R,且f(-x)=sin(-x)-(-x)=-(sinx则函数f(x)是定义在R上的奇函数,导函数是f(x)=cosx-1WO,所以f(x)=sinx-x是减函数,不等式f(x+2)+f(1-2x)VOnf(x+2)2x-l=>x<3,故选：D.3=(j)=—3A.3它性(3>0,OWGWn)的部分图象如图所示，若

11、心

12、二5,则()【答案】BB.7C717CC.3二一，(1)=-D.3=6,"二一366【解析】解：根据函数f(x)=2cos(cox+(p)(co>0,O

13、W([)Wti)的部分图象，可得

14、AB