2017年广东省肇庆市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2017届广东省肇庆市高考数学三模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M二{x

2、(x+2)(x-1)<0},N={x

3、x+l<0},则MQN二()A.(-1,1)B.(一2,1)C.(-2,-1)D.(1,2)2.复数—2i=(〉A.2-iB・1-2iC.一2+iD.-l+2i3.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.£B.吉C・gD.*7*23464.设首项为1,公比为寻的等比数列{冇}的前n项和为％,贝I」()

4、A.Sn=2an-1B・Sn=3an一2C・Sn=4-3anD・Sn=3-2an225.设椭圆C：冷+冷=1(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi、F2,P是C上的ab点PF2丄F1F2，ZPF1F2=30°,则C的离心率为()6.某几何体的三视图如图所示(网格线中，每个小正方形的边长为1),则该几何体的体积为()A.2B.3C.4D.67.设函数，则f(x)二sin(2x+p~)+cos(2x+-^-),贝ij(ITITA.y=f(x)在(0,—)单调递增，其图象关于直线x=—称JTJTA.y=f(x)在(0,三)单调递增，其图象关于直线

5、x=2对称jrjrc.y=f（x）在（0,三）单调递减，其图象关于直线x二玄对称D.y=f（x）在（0,—）单调递减，其图象关于直线xp对称'ln（-x）,x2&图是计算函数丿0，—23填入的是（）〃入x//输出y/[W]A.y二In(-x),y=0,y=2xB・y二In(-x),y=2x,y=0A.y=0,y=2x,y二In(-x)D・y=0,y=ln(-x),y=2x9.已知定点Fi(・2,0),F2(2,0),N是圆O：x2+y2=l±任意一点，点Fi关于点N的对称点为M,线段F

6、]M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆10.当实数x、y满足不等式组0时，恒有ax+yW3成立，则实数a的取2x+y=C2值范围为（）A.aWOB・a20C.0WaW2D・aW3□・在棱长为1的正方体ABCD-AiBxCiD!中，ACABD=O,E是线段B£（含端点）上的一动点，则①OE丄BDi；②OE〃面AiCiD；③三棱锥Ai-BDE的体积为定值；①OE与A£i所成的最大角为90°.A.1B.2C.3D.412.定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),f(x)=--x

7、2+l,-

8、x-2

9、+l,l

10、1,若f(x)存在2个零点x2,且x“x?都大于0,则a的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.Q^UAABC中，角A,B,C所对的边依次为a,b,c,其中b二2.([)若asin2B=V3bsinA,求B；(II)若a,b,c成等比数列，求AABC而积的最大值.18.某市房产契税标准如下：购房总价(万)(0,200](200,400]税率1%1.5%3%从该市某高档住宅小区，随机调查了一百户居民，获得了他们的购房总额数据,整理得到了如下的频率分布直方图：300万以上，说明理由.(II)假设同组中的每个数据

11、用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值.13.在四棱锥P-ABCD中，AD//BC,AD=AB=DC=yBC=l,E是PC的中点，面PAC丄面ABCD・(I)证明：ED〃面PAB；(II)若PB二PC二2,求点P到面ABCD的距离.14.已知圆Fi：(x+1)Jy2=9,圆F2：(x-1)2+y2=l,动圆P与圆斤内切，与圆F2外.0为坐标原点.(I)求圆心P的轨迹C的方程.(II)直线I：y=kx-2与曲线C交于A,B两点，求AOAB面积的最大值，以及取得最大值时直线I的方程.15.已知函数f(x)二lnx-a耳，a

12、WR.x+l(I)讨论f(X)的单调区间；(II)当xG(0,1)时，(x+1)InxVa(x-1)恒成立，求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分