高考数学模试题-高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合A二{x

2、-x2-x+2V0},B={x

3、2x-5>0},则集合A与B的关系是()A.BUAB・B2AC.BEAD.AEB)若它们的屮位数相同，则甲组数据2.设复数z满足z(2+i)=5i,贝!Jz-1

4、=(A.1B.2C・V3D・53.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,I甲组!乙组7•2*I的平均数为()&用

5、3

6、2…A.32B.33C.34D.354.设a=607,b=log70.6,c

7、=log060.7,贝!j()A.c>b>aB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b5.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B二芈,a=Ve，sin2B=2sinAsinC,2则△ABC的面积S△ABC二()A•丄B.3C・V6D・626.执行如图所示的程序框图，如果输入N=30,则输出S二()▼是/输岀&.7A.26B.57C.225D.2561.函数f(x)=sin(u)x+4>),(

8、4)<—)的部分图象如图所示，则f(x)的单2调递增区间为（A.(-l+4kn,l+4kn),k

9、GZB.(-3+8kn,l+8kn),kezC.(・l+4k,l+4k),kezD・(-3+8k,l+8k),kez1.如图，在长方体ABCD-AiBiCiDi中,AB=2,BC=1,BBi=l,P是AB的中点,则异面直线BCi与PD所成角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°9.在平行四边形ABCD中，AB

10、=8,

11、AD

12、=6,N为DC的中点，BM=2MC,则二A.48B.36C.24D.1210.己知函数f（x）=2x_1-221_x-2则不等式f—的解集为（）A.11.球0的表面积是（A.

13、2nB.4nC.5n20nD.{x

14、0WxW2}B.{x

15、0WxW3}C.{x

16、lWxW2}D・{x

17、lWxW3}某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球0的表面上，则212.以双曲线C：七a2-^-=1（a>0,b>0）上一点M为圆心作圆，该圆与x轴b2相切于C的一个焦点F,与y轴交于P,Q两点，若AMPQ为正三角形，则C的离心率等于()A.V2B.V3C・2D・旋二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分)・2x+y^213.若实数x,y满足约束条件

18、大值为•3x-y<314.已知函数f(X)=axlnx+b(a,bGR),若f(x)的图彖在x=l.处的切线方程为2x-y二0,则a+b=・15•设P,Q分别为圆x2+y2-8x+15=0和抛物线y2=4x±的点.则P,Q两点间的最小距离是—・16.已知y二f(x)是R上的偶函数，对于任意的xWR,均有f(x)=f(2-x),当xe[0,1]时，f(x)=(x-1)2,则函数g(x)=f(x)-Iog20i71x-11的所有零点Z和为・三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答写出文字说明、证明过程或演算

19、过程.17.(12分)已知数列｛aj中，an2+2an-n2+2n=0(nGN+)(I)求数列｛aj的通项公式(II)求数列｛an)的前n项和Sn・18.(12分)某校开展〃翻转合作学习法〃教学实验，经过一年的实践后，对〃翻转班〃和〃对照班〃的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为"成绩优秀〃，120分以下为"成绩一般〃统计，得到如下的2X2列联表.成绩优秀成绩一般合计对照班2090110翻转班4070110合计60160220(I)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过

20、0.001的前提下认为〃成绩优秀与翻转合作学习法〃有关；(II)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班〃学生交流的概率.2i/2一n(ad-bc).(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k°)0.100.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平而ABCD,底而ABCD是平

21、行四边形，AB=BC=2a,AC二2雄a,E的PA的中点.(I)求证：平面BED丄平面PAC；(II)求点E到平面PBC的距离.20.(12分)在圆x?+y2=9上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,点M在线段DP±,满足当点P在圆上运动时，设点M的轨迹为曲线

22、DP

23、3C.(I)求曲线C的方程；(II)若直线y二m(x+5)上存在点Q,使过点Q作曲线C的两条切线互相垂直,求实数m的取值范围.21.(12分)设函数f