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《2017-2018学年高中数学第二章推理与证明阶段质量检测a卷（含解析）新人教a版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章推理与证明【阶段质量检测（二）（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是（）①尸cos/（/WR）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（xWR）是周期函数.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①解析：选B按三段论的模式，排列顺序正确的是②①③.2.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①日•b=b•a；②（a•b）•c=&•（b•c）；③n•（方+c）=a•b+a•c；④由a•b=a•c（自HO）可得b=c.则正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选B
2、平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律，不满足结合律，故①③正确，②错误；由a・b=a・得&・（b—c）=0,从而b—c=0或al（b~c）,故④错误.3.（山东高考）用反证法证明命题“设自，方为实数，则方程方=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x+ax+b=0没有实根B.方程x+ax+b=0至多有一个实根C.方程x+ax+b=0至多有两个实根D.方程F+白x+方=0恰好有两个实根解析：选A“至少有一个实根”的否定是“没有实根”，故要做的假设是“方程#+ax+b=0没有实根”.4・由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四而体的内切球切于四个而•”（）A.各正三角
3、形内一点A.各正三角形的某高线上的点B.各正三角形的中心C.各正三角形外的某点解析：选C正三角形的边対应正四面体的面，边的中点对应正四面体的面正三角形的屮心.5.已知X（0,+°°）,不等式％+丄32,x+233,x+zt5:4,…，可推广为x+~7^nXXXX+1,则自的值为（）A.2"B.11C.严）D.n解析：选D将四个答案分别用刃=1,2,3检验即可，故选D.6.下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0,y>0,函数fd）满足Ux）Y=txy）v的是（）A.指数函数B.对数函数C.一次函数D.余弦函数解析：选A当函数£（方=才（白>0,&H1）时，对任意的Q0,y>0,有［f^
4、Y=^Y—劝,即指数函数代0=才@>0,日H1）满足［/U）r=g,可以检验,B、C、D选项均不满足要求.-一frl宀十才2t65.37110—27・汎察下列各寸式：2-4+6-4=2,5-4+3-4=2,7-4+1-4=2,10-4+-2-4=2,依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）n.8-/7A.7+z=272—48—7?—4“/?+1,77+1+5°R-4=9刀+1一4〒门+1一4”n,刀+4C.—+=2/7—4/?十4—4n+1（刀+5［）+=9刀+1—刀+5-4厶解析：选A观察分子屮2+6=5+3=7+1=10+（—2）=8.按照上血的规律，第力个“金鱼”图形需要火柴棒
5、的根数为（）解析：选C归纳“金鱼”图形的构成规律知，后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8,公差是6的等差数列，通项公式为0=6/7+2.9s9.设腮的三边长分别为a,b,c,△昇力的面积为S,内切圆半径为厂,则r=—y—；日十力十c类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为S,$,久S,内切球的半径为厂,四面体P-ABC的体积为r,则()V2KAR'$+$+$+Si°S+$+«S+«S3K4卩rn'S+$+$+$°S+$+$+$解析：选C将的三条边长臼，b,C类比到四面体P-ABC的四个面面积S,$
6、,S,S、,将三角形面积公式中系数*,类比到三棱锥体积公式中系数从而可知选C.证明如T：以四面体各面为底，内切球心。为顶点的各三棱锥体积的和为匕・・・丿/=扣卍$厂+扣厂+亍Sbr3KS+$+f+S「10.数列⑷满足0冷十1-右贝S等于()C.2D.3解析：选B74十1一£日-右=2,1昂=1——=—1,a$6=1——=2,臼5•••弘+3斤=乩（/?丘2,,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11-已知2+1=2、伶/3+1=3、伶、"+令=4、备，…,若、/6+亍=6寸号（自，方均为实数），则自=,b=.解析：由前面三个等式，推测归纳被平方数的整数与分数的关系，发现
7、规律，由三个等式知，整数和这个分数的分子相同，而分母是这个分子的平方减1,由此推测寸6+亍中：<3=6,方=6'—1=35,即a=6,方=35.答案：63512.已知圆的方程是x+y=r,则经过圆上一点丿心），.为）的切线方程为x^x+yQy=r.22类比上述性质，可以得到椭圆^+；7=1类似的性质为・ab解析：圆的性质中，经过圆上一点財（m〃）的切线方程就是将圆的方程中的一个才与y222分别用$心，如的横坐标与纵坐标替
