2018全国i卷高考压轴卷+文科数学+word版含答案

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1、2018全国卷I高考压轴卷文科数学本试卷共23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={*=lg2^},N={x

2、x

3、对应点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知数列｛%｝的前兀项和=n2+2n,则数列｛——｝的前6项和为()an•%2R4厂5n10A.—B.—C.—D.—151511115.在区间［-1,1］上任选两个数x和y,则x2+y2>i的概率为()A.1--B.---C.1--D.---4288246.过直线y=2兀+3上的点作圆x2+y2-4x+6y+12=0的切线，则切线长的最小值为()A.V19B.2>/5C.V217.已知兀［,x.(Xj

4、l),be(l,x2),则A./(a)VO,/(&)<0B./(d)VO,/(&)>0C./(a)>0,/(&)>0D./(6/)>0,/(&)<0221.f.,理分别是双曲线二—刍=i(G>oe>o)的左、右焦点，过眄的直线/与双曲线的a~b~左、右两支分别交于A、B两点.若AABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为(A)V2(B)V3(C)V5(D)V72.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出£的值是()A.5B.6C.7D.810.在AABC屮，Z/A=60°,AB=AC=3,D是AABC所在平面上的一点.若BC=3

5、DC,则而而=9A.-1B.-2C.5D.-211.有人发现，多看手机容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：2n(ad一be)附：K~(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附表：P（K空k。）0.0500.010ko3.8416.635则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为A.99%B.97.5%C.95%D.90%I兀I_3,牙v311.己知函数f(x)='一、，函数g(兀)"-/(3-兀)，其中bwR,若函数—(兀—3)9x>3y=f(x)-g(x)恰有4个零点，则实数b的取值范围是()A.(-—,+

6、oo)B.(-3,-—)C.(-oo,-—)D.(-3,0)444二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x>012.已知实数x,y满足Jy>0,则丁(兀+1)2+才的最大值为.x+y-l<013.5ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦为丄，则其外接圆半径为32214.已知双曲线耸■务二1(a>0,b>0)的右焦点为F,焦距为8,左顶点为A,在y轴/b2上有一点B(0,b),满足BA-BF=2a,则该双曲线的离心率的值为.15.当a

7、的収值范围是—.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：60分。+5/716.(12分)已知数列｛色｝的前〃项和S”=—.2(I)求｛色｝的通项公式；2(II)设仇=,求数列｛$｝的前〃项和.4几+i18.(12分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，丄平面ABCD,DE丄平41ABCD,BF=DE，点M为棱AE的中点.(1)求证：平面BMD//平面EFC；(2)若=BF=2,求三棱锥A-CEF的体积

8、.19.(12分)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4二42人.(1)在该样本中，数学成绩优秀率是30%,求a,b的值；(2)在地理成绩及格的学生中，已知a^lO,b^7,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.20.(12

9、分)在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆E：罕+务=1(a>b>0),圆O：x2+y2=r2atr(0