2017年茂名二模文科数学试卷答案(411)

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1、绝密★启用前试卷类型：A2017年茂名市高三级第二次综合测试数学试卷(文科)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DCBACDDACCAD提示:1.【解析】集合B={1,3,5,7,9}，所以AflB={l,3}2.【解析】由z=上空：812+i55【解析】“不到长城非好汉”等价于“好汉”n“到长城”【解析】依题意可得椭圆匚+土二=1的离心率为e=—fm2nr2a24-Z?22h21PIIh>/3a2V33a3JT7T3.4.所以，双曲线的离心率为£=a5.【解析】【解析】

2、/(x)=^-2sin2x,当％=—时，k=f-)=a-2=-,解得尸1.446.【解析】由好=45=4,得a4=2fq2=—=—,q=—,ax=16,alt=16-(—),/_1a24221-?r+9/?人皿®••…©=%•诃••…计=咖Eg=16”.(_)^=2F‘当n=4或5时,Tn収得最大值.7.【解析】约朿条件的可行域如图中阴影部分(包含边界)所示:得目标函数过点(2,1)时取得最小值1,・・・2d+b=l.12.12、…-.-h4a1—=(1—)•(2d+/?)=312ah2ah2ab亙瓦3+2©2ab2^0x>3+28.【解

3、析】法1：设小正方形的边长为兀，由于sino二*,cosa=则x=V3-l，故飞镖落在小正方形内的概率是P=4一"4法2:如图设ZCAB—,由AB=2,得AD=BC=1,AC=品,6匣，即HU匣222=1-—应选A.2AB・・・小正方形的边长为命-14-2x/3J3故飞镖落在小正方形内的概率是P=———=1-二,故应选A.429.【解析】由7U)的图彖可知。>1,-lVbVO,则函数g(兀)为增函数，故选C.10.【解析】当吋，S=-x4sin^—=2<3.10,24360°当时，S=-x8xsin^-=4sin45°=2^2<3.10,28

4、当“=16时,S=-xl6xsin^^=8sin22.5°«3.0616<3.10,2161360°当兀=32时,S=-x32xsin——=16sinl1.25°-3.1216>3.10.23211.【解析】该几何体的直观图如图(粗线)所示三棱锥A-BCD,其表面积为：2x-!-x2x2+2x-x2x2V2=4+4^2.22360°360°12.【解析】T/(兀+1)=f(x+2)/(x)/(兀+1)12.当xe[l,2)时，x-ie[0,l),：.f(x)=-—L-/(xT)x作出〉=心)和y=10^(%+1)(0<«<1)的函数图象如图.

5、・・•函数g(x)=y(x)-log«(x+1)(0<«<1)在区间[0,4)上有2个零点,.10^(2+1)<--,log.(3+l)>-l,解得丄VdS丄294第二部分非选择题(共90分)二、填空题：木大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.【答案】10,【解析】依题意，｛给｝是首项6/)=2,公差为2的等差数列，.・・S”=2斤+巴异・2=咻+1)=110,归0.14.【答案】—+—+(keZ)_88【解析】由图像可知/(x)=sin(2x+^),再由^+2k兀52兀+色5込+2k兀，kwZ解得:4242

6、-+k7T.8---k7V

7、AB-BCsinl20°=由叫-磁=

8、S&BC力=¥力=¥，可知s到平面ABC的距离为1,由正弦定理得AABC外接圆半径为r二馆，设外接球的半径为R,如图，在RtAAOi0屮，由(/?-l)2+(V3)2=/?2,•432龙解得R=2，体积为V^=-7rP=-—球3314.【答案】19【解析】

9、丽「=

10、AB+BC+Co

11、2=(AB+BC)2+2(AB+BC)-C54-

12、c5

13、

14、2=49,g

15、j

16、lB

17、2+2AB-BC+

18、BC

19、2+2XB-CD+2BC-CD+

20、cD

21、2=49,A2(ABBC-^-ABCD+BCCD)=20f即血•BC^-ABCD+BCCD=IQ.因此，犹•b5=(ab+bc)(bc+cd)=^bbc+abcD+

22、bc

23、2+bccD=9+io=19.三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写111文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)解:(I)由cos2A+V^sin(B+C)=lz^A+B+C=7r得1-2sin2A+巧sin

24、A=1即2sin$A->/3sinA=0,/.sinA(2sinA-VJ)=0.g(0,f),si"0,“inA冲・•・A717(II)由(I)及S^cs心扣学#2