资源描述：
《2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、C.(0,6)1c・y=—丿16D.(2,3)1A.m>——B.1m<——2Cm~~2D.y占)考试时间:120分钟满分150分一•选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案集中填写在答题卷上.）1.下列各点中，在不等式2x+y-6<0表示的平面区域内的是（）A.(0,7)B.(5,0)2.抛物线y=4x2的准线方程是()A.x=1B.x=-3.双曲线3兀2—于=1的渐近线方程为（）A.y=±3xB.y=±4^xC.y=±—x4.方程x2+y2^-x+y-m=0表示一个
2、圆，则加的取值范围是(1.己知抛物线C:b=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为？的直线交曲线C于A,B两点,则弦AB的屮点到y轴的距离为（c-15D.-3r2v26•设斥，尺是椭圆p+Z=l（Q>b〉0）的左，右焦点，过尺作x轴的垂线交椭圆四点crtr构成一个正方形，则椭圆的离心率0为（）V3-12D.V322%-^>07.设兀*满足约束条件3兀+y-3W0,则目标函数z=2x+y的最大值为（）y>0129A.OB.2C・——D.-55&由直线y=x+2上的点向圆（x-4）（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（A.4y/2B.y/
3、3C.5/33D.4V2-I2229.设椭圆—+^-=1和双曲线—-/=1的公共焦点为F』，P是两曲线的一个公共点623则cosZF睞的值等于（）C.-D.11A.—B.—34意一点，若鬻的最小值为込则双曲线的离心率e的収值范围是（）y—311.己知实数x,y满足x2-}-y2<1,3^+4y<0,则的取值范围是（）x-y-211191911A.fl,4]B.[l,—]C.[—,4]D.[—,—]317173/y212.已知椭圆©:—+丄=1的左、右焦点为时2,直线厶过点斥且垂直于椭圆的长轴，32动直线厶垂直厶于点P，线段P鬥的垂直平
4、分线与厶的交点的轨迹为曲线C?，若A(l,2),且B(xp30,C(x2,y2)是曲线C2上不同的点，满足丄BC,则力的取值范围为()A.(-00,-6]u[10,+00)B.[10,4-00)C.(-oo,-10]U[6,+oo)D.[6,+00)二•填空题(共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填写在答题卷上.)222213•已知椭圆—+^-=1与双曲线—-^-=1有共同的焦点济，&,则加二2516m514.空间直角坐标系中，在z轴上与点A(-4,l,7)和点B(3,5-2)等距离的点C的坐标为—2215.设椭圆[+丄=1的左，
5、右焦点分别为F、,F八过焦点耳的直线交椭圆于95-24(兀],北),3(兀2，歹2)两点，若AAB坊的内切圆的面积为龙,则I丁]一力1=16.函数y=的值域为三•解答题(共6题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤•请将解答过程写在答题卷相应题号的下面.)17.(本小题满分10分)(1)已知圆C的圆心是直线x-y+l=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；⑵已知圆C:F+(y_3)2=4,直线/过点4(—1,0)与圆C相交于两点，若
6、P2I=2V3,求直线/的方程.14.(本小题满分12分)(1)求
7、与双曲线壬-斗=1有相同的焦点且过点P(2,l)的双曲线标准方程;(2)求焦点在直线x-2y+2=0上的抛物线的标准方程.15.(本小题满分12分)过点2(
8、4)作直线与双曲线/一工=1交于A,B,Q为弦AB的中点.33(1)求AB所在直线的方程；(2)求
9、的长.16.(本小题满分12分)2已知椭圆C:—+/=1,耳，竹为其左，右焦点.⑴若点4(",2),P是椭圆上任意一点，求PA+PF{的最大值；(2)直线y=kx+41与点Q的轨迹交于不同两点4和B,且刃•而=1(其屮0为坐标原点)，求R的值.17.(本小题满分12分)已知动
10、圆过定点4(2,0)，且在y轴上截得弦MN的长为4.⑴求动圆圆心的轨迹C的方程;⑵设B(l,0),过点A斜率为k(k>0)的直线I交轨迹C于P,Q两点，PB,QB的延长线交轨迹C于S,7两点.记直线ST的斜率为忍厂证明：牛为定值，并求出这个定值.14.(本小题满分12分)已知椭圆C:与+.=l(o>b〉0)的离心率为<3,倾斜角为30的直线/经过椭圆C的crZr23右焦点且与圆E:x2+y2=—相切.4(1)求椭圆C的方程；⑵若直线y=kx+m(k^0)与圆E相切于点P,且交椭圆C于A,3两点，射线OP于椭圆C交于点Q,设AQAB的面积
11、与AQAB的面积分别为5,,S2.（参考答案）15.316.[2,V5+1)U(V5+1,-h)o)1-12CDBADBCB1411.414.(0,0,y)17.(l)(x+l)2+y2=2ADCA（2）兀
