2018全国ii卷高考压轴卷数学（文）试题

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1、2018全国卷II高考压轴卷文科数学本试卷共23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={0,-1,-2,-3,4},B={x

2、x2<10},则AlB=()A.{4}B.{—1,2,-3}C.{0,—1,2,—3}D.{—3,—2,—1,0,1,2,3}2.已矢口复数z=G+/?),若z+z=4,则复数z的共辘复数z=A・2+iB.2—zC.—2+iD.—2—i3.设等差数列{匕}的前〃项和为若2

3、@=6+知，则S9=()A.27B.36C.45D・544.已知命题p：“a>b”是“2">2〃”的充要条件；q：3xg/?,exx<2丿(兀、B.0,—,sinx>xI2丿D.3x0gC.3x0gjr6.将函数y=cos2x的图象向左平移一个单位，得到函数y=f(x)的图象，则下列说法正2确的是()A.y=/(x)是奇函数B.y=f(x

4、)的周期为2龙TT7TC.y=f(x)的图象关于直线x=t对称D.y=f(x)的图象关于点(--,0)的对称6.执行如图的程序框图，则输出的S值为A.1B.2则AM的长为（2C.D.028.函数/（x）=（3-x2）-ln

5、x

6、的大致图象为（）1y//<-/r一fV/:J。八/。［XJ°!1ABCD9.多面体MN-ABCD的底而ABCD为矩形，其止（主）视图和侧（左）视图如图，其屮正A.V3B.75C.V6D.2^210.已知向量〃7=(-2,1),77=(1,1).若(加-2町丄(伽+n),则实数0=

7、()9.已知P为抛物线y~4x上一个动点，Q为圆x'+(y-4)彳二1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是()A.2V5一1B.2^5一2C.V17一1D.V17一210.已知/(x)是定义在上的偶函数，且xeR吋，均有/(3+x)=/(2-x),20二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2x-y>511.某校今年计划招聘•女教师兀人，男教师y人，若满

8、足兀-)圧2,则该学校今年计划x<6招聘教师最多人.12.已知ABC的内角A,B,C的对边分别是a、b、c,且(a2+b2-c2)cosB+bcosA)=abc,若a+b=2,则c的取值范围为.2213.抛物线M：y=2px(p>0)与椭圆N：青+分l(8>b>0)有相同的焦点F,抛物线abM与椭圆"交于A,B,若F,A,B共线，则椭圆N的离心率等于・14.已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+(m-1)x+1]的定义域为R,则实数m的取值范围是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17

9、辽1题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一〉必考题：60分。11715.(12分)已知｛色｝是等比数列，前〃项和为S”(庇N*),且—,56=63.qa2a3(I)求｛%｝的通项公式;(II)若对任意的处N*,b”是log2和log2色+】的等差屮项，求数列｛(-If亿2｝的前2/7项和.9.（12分）如图，三棱柱AB丄平面AA.C.C,AA^AC.iiAA,的平面交B

10、C

11、于点E,交BC于点F.（1）求证：£C丄平面ABCl；(II)求证：AA.//EF；V1（III）记四棱锥B.

12、-AA.EF的体积为％,三棱柱ABC—£8©的体积为V.若求BF~BC的值.9.（12分）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种筒品的情况,整理成如下统计表，其中"表示购买，"表示未购买.100甲乙丙T2172003008598（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?9.(12分)平僧曲线C上的点到点F(0,1)的距离等于它到直线y=-l的距离。(1)求曲线C的方程；(2)点P在

13、直线y=-l上，过点P作曲线C的切线PA、PB,A、B分别为切点，求证：A、B、F三点共线；(3)若直线PF交曲线C于D、E两点，设=DP=pPE，求证2+“为定值，并求这个定值。10.(12分)己知函数/(x)=xlnx,g(x)=x+a.(I)设h(x)=f(x)-g(x