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《2019年高考数学考点15定积分与微积分基本定理必刷题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点15定积分与微积分基本定理1.由曲线y==&围成的封闭图形的面积为（）5111A.12B.3c.4d.2【答案】A【解析】封闭图形的面积为03x3)dx=
2、x2
3、J-Jx4
4、J=^选A.2.如图所示，平而直角坐标系"V屮，阴影部分是由抛物线y=“及线段。力围成的封闭图形，现在在人°朋内随机的取一点p,贝胖点恰好落在阴影内的概率为O232442A.3B.3c.°D.°【答案】D【解析】由题得直线0A的方程为y=2x.所以图中阴影咅吩的面积为^（2x-x2）dx=（妒-討）
5、；=4-牛=了—X3X4=6,所以P点恰好落在阴影内
6、的概率为釐故答案为:D].f（x）=max[x2,Jx]（x>-）厂3.用曲班血｝表示Q,b两个数中的最大数，设4,那么山函数y=/（X）的图象与X1X=-轴、直线4和直线x=2所围成的封闭图形的面积是（）35595791A.12b.24c.D.12【答案】A【解析】由题设知：伦)=卜任(^1).・・$=£仮必+(邪必=詩号+予裁=島故答案为:A.H1(1+cosx)dx711._2等于()A.兀B.2C.兀一2D.江+2【答案】D【解析】・・・(x+sinx)'二1+cosx,n
7、(1+cosx)dx
8、77rnTtnJn=(兀+sinx)
9、„=-+sin--[--+sin(-^)]=n+2:._2~2故选：D.2.如图所示，在边长为1的正方形。力〃。中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为A.4B.5C.&D.【答案】C【解析】根据题意，正方形OABC的面积为1XI二1，而阴影部分由函数y=x与尸伙围成,J-x)dx=其面积为°31则正方形OABC屮任取一点P,点P取自阴影部分的概率为5故答案为：匚则由尸1运动到尸2时力尸（方所做的功为【答案】D【解析】变力所做的功为『（5—/）述£必=罟（5工—牙）
10、；=竽（几故选Dy
11、=17.如图所示，在椭圆4内任取一个点P,贝卜恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为（）11A.2tt1C.$D.【答案】A11B.44tt118"8tt1【解析】先求椭圆面积的N，x212o由4J^4-x2dx,而o表示y=』4-x与兀=°,兀=2围成的面积，即圆1+护=4血积的a0x^dx=n,S椭园~T~-x2dx=彳•••S椭圆=2兀711211p—=•••概率2tt42匚故选：A.nFsinxdx8.设山o则（叭用—広）的展开式中常数项是（A.160B.-160C.-20D.20【答案】B【解析】由题意
12、得siruccix=(_-cdsx)J=2・・・・二项式为（2五—言代其展幵式的通项为徐+丄=幣・（2同I・（=（-if・令「=気则得常数项为7；=—2「爲=-160./(X)=9.设八3a.a'x2,xe[04]2-xpcE(1,2],4B.5C.1ffMdx则0等于5D.&【答案】由题o【解析】=
13、^3
14、J+(2尤-护)If11?=—+(2x2--X22)32115=—+4_2_2+_=_.326jf(%)dx=Jx2dx+j(2-x)dxIo1(2弓)故选：D.a10.设1,则二项式（朋+肩）展开式的常数项是（）A.1
15、60B.20C.-20D.-160【答案】A则二项式:（2五+莎展幵式的通项公式为:Tr^=倖〔2五厂（吉「=Cf210",令「=诃得展幵式的常数项为:Clx2fi-a=160.X2本题选择A选项.11.已知实数®满足不等式组b-2y+2二0'其屮o则兀2+y2的最大值是20A.9R.5C.20D.25【答案】D【解析】%<4x+y>2画出（x-2y+2>0表示的可行域如图,*+/表示的可行域内的点（3）到原点距离的平方,由图可知，点力到原点距离最人,•/+/的最大值为4?+3?=25,故选D.12.已知二项式，则
16、11x的值为（e2+le2-3e2+3e2-5A.2B.2C.2D.2【答案】B【解析】二项式©+走「展幵式的通项公式为:Tr^=cj・严・（走f=爲・（三片・讣匸令9-M,解得r=3;所以展幵式中或的系数知勢㊂仁—丰，解得a=-b所以Q0+了必=Q夕=<-e3-lJ一<--0J=—mqqwww故选：B.8设心3A.4B.'x2fxe[0,1]2-gG(1,2],C.JfWdxD.0等于（）f(x)dx=jf(x)dx+o【答案】
17、J+(2x--x2)
18、2=1+1=-【解析】232&故选C.14.曲线y=A与直线y=2x—1及
19、x轴所围成的封闭图形的面积为（）51111A.12B.12C.6D.2【答案】A【解析】由解析式作出如图所示简图:由图像可知封闭图形面积为曲线与x轴围成曲边三角形OCB的面积与△4BC的面积之差.联立两函数解析式，求出交点C的坐标为:(L1),则点B的坐标为:(L0),求出直
