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《2013年全国课标1卷理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试理数第I卷一、选择题1>已知集合A二｛x
2、x2-2x>0｝,B=｛x
3、-萌VxV0,贝
4、
5、()A、AnB=0B、AUB=RC、BUAD、ACB2、若复数z满足(3—4i)z=
6、4+引I，则z的虚部为()44A、-4(B)--(C)4(D)-3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽収部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法屮，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分
7、层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样4、已知双曲线C:^i-^=l(a>0,b>0)的离心率为爭，则C的渐近线方程为()111A、y=±~x(B)y=±—x(C)y二土尹(D)y=±x5、执行右面的程序框图，如果输入的3],则输出的S属于()A、[-3,4]B、[-5,2]C、[-4,3]D、[-2,5]6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水而时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为()5007138667131372h32048
8、r3A、一--cmB、一--cmC、一--cmD、一--cm7、设等差数列｛不｝的前门项和为Sn，Sm-1=—2,Sm=0,Sm+：i=3,则m=()A、3B、4C、5D、68、某儿何函数的三视图如图所示，则该儿何的体积为()A^16+8nB、8+8rC^16+16rD、8+16r9、设m为正整数，(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2fn+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=()A、5B、6C、7D.8x2y2一10、已知椭圆孑+”=l(a>b>0)的右焦点为F⑶0),过点F
9、的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1,-1)，则E的方程为()X2y2A、45+36—1B疋+y21x2y2°、27+181x2y2D、囲+自-1B、36十27_1~x2+2xxWO11、己知函数f(x)=10、f(x)
11、2ax,则a的取值范围是()x>QA、(—00,0]B、(_oo,1]C、[-2,1]D、[一2,0]12、设厶AnBnCn的三边长分别为a為",/AnBnCn的面积为S”n=l/2,3,-A、｛S〃｝为递减数列B、｛SJ为递增数列c、｛S2D-1｝为递增数列，⑤丄为
12、递减数列D、⑸旷1｝为递减数列，⑸〃｝为递增数列第II卷二•填空题13、已知两个单位向量a,b的夹角为60。，C=ta+(l-t)b,若bc=0,则t=.2I14、若数列｛%｝的前门项和为Sn=-an+亍则数列｛/｝的通项公式是如.15＞设当x二疗时，函数f(x)=sinx—2cosx取得最大值，则cosB二16＞若函^f(x)=(l~x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=—2对称，贝〃(x)的最大值是三•解答题27、如图，在AABC中，ZABC=90°,AB=^3,BC=1,P为AABC内一点，ZBPC=90°
13、1⑴若求PA；(2)若ZAPB=150°,求tanZPBA18＞如图,三棱柱ABC-AiBxCi中，CA=CB,AB=AAPZBAA尸60°.(I)证明AB丄AiC(II)若平面ABC丄平面AAiBiB,AB二CB,求直线A£与平面BB]C]C所成角的正弦值。19、一批产品需要进行质暈检验，检验方案是：先从这批产品屮任取4件作检验，这4件产品中优质晶的件数记为n«如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4,再从这批产品屮任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情
14、况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为丄，且各件产品是否为优质品相互独2立(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望。20、已知圆M：(x+l)2+y2=l,圆N：(x—l)2+/=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C(I)求C的方程；(II)/是与圆P，圆M都相切的一条直线，/与曲线C交于A,B两点，当圆P的半径最长时
15、，求
16、AB
17、.(21)己知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=M(cx+d),若曲线y=/W和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2(I)求a,b,c,d的值(II)若心_2时，f(x)Wkg(x),求k的取值范围。（23）选修4一4：坐标系与参数方程x=4+5cost已知曲线Ci的参数方程为（r为参数），以
