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《2013年中考数学专题复习多边形与平行四边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013年中考数学专题复习第二十讲多边形与平行四边形（复习题及答案）1.（2012-烟台）如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值）。900丄•7考点：多边形内角与外角.分析：根据正多边形的定义可得：正多边形的每一个内角都相等，则每一个外角也都相等,首先由多边形外角和为360。可以计算出正七边形的每一个外角度数，再用180°-一个外角的度数二一个内角的度数.解：正七边形的每一个外角度数为：360°^7=（―）°7则内角度数是：180。-（―）°=（―）°,77故答案为:900~T
2、点评：此题主要考查了正多边形的内角与外角，关键是掌握正多边形的每一个内角都相等.2.（2012*泰安）如图,在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE丄AB,垂足为E,若ZEAD=53°,则ZBCE的度数为（）D.123°2.考点：平行四边形的性质.分析：设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出ZEFA的度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出ZBCE的度数.解：•・•在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE丄AB,.ZE=90°,VZEAD=53°,AZEFA=90°-5
3、3°二37°,・・・ZDFC=37・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AD〃BC,AZBCE=ZDFC=37°.故选B.点评：此题主要考查了平行四边形的性质和对顶角相等，根据题意得出ZE二90°和的对顶角相等是解决问题的关键.1.(2012-聊城)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC±,如果点F是边AD上的点，那么ACDF与AABE不一定全等的条件是()A.DF=BEB.AF二CEC.CF=AED.CF〃AE考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定.分析：根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可.解:A
4、、当DF二BE时，有平行四边形的性质可得:AB二CD,ZB二ZD,利用SAS可判定△CDF^AABE；B、当AF二CE时，有平行四边形的性质可得：BE二DF,AB二CD,ZB二ZD,利用SAS可判定ACDF^AABE；C、当CF二AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD,ZB二ZD,利用SSA不能可判定ACDF^AABE；D、当CF〃AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD,ZB二ZD,ZAEB=ZCFD,利用AAS可判定△CDF^AABE.故选C.点评：本题考查了平行四边形的性质和重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角
5、形全等共有四个定理，即MS、ASA、SAS、SSS,但AM、SSA,无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.2.(2012・烟台)口ABCD中，已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1).则点C的坐标为•4.(3,1)考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质.专题：计算题.分析：画出图形，根据平行四边形性质求出DC〃AB,DOAB二3,根据D的纵坐标和CD二3即可求出答案.解：如图，•・•平行四边形ABCD中，已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1),・・・AB二CD二2-(-1)=3,DC〃AB,・・・C的横坐
6、标是3,纵坐标和D的纵坐标相等，是1,・・・C的坐标是(3,1),故答案为：(3,1)./plX点评：本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，能根据图形进行推理和求值是解此题的关键，本题主要考查学生的观察能力，用了数形结合思想.4.（2012*济南）（1）如图1,在口ABCD中，点E,F分别在AB,CD上,AE二CF.求证：DE=BF.（2）如图2,在ZABC中，AB二AC,ZA=40°,BD是ZABC的平分线，求ZBDC的度数.1.考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰
7、三角形的性质.专题：证明题.分析：（1）根据四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得到一对边和一对角的对应相等，在加上已知的一对边的相等，利用“SAS”，证得△ADE9ACBF,最后根据全等三角形的对应边相等即可得证；（2）首先根据AB-AC,利用等角对等边和己知的ZA的度数求出ZABC和ZC的度数，再根据已知的BD是ZABC的平分线，利用角平分线的定义求出ZDBC的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求出ZBDC的度数.解答:⑴证明:・・•四边形ABCD是平行四边形,・・・AD二BC,ZA=ZC,在△八DE和△CBF中
8、，AD=CB
