2013上海中考二模24题汇总

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1、24.（2013宝山二模）（本题满分12分，每小题满分4分）13已知平而直角坐标系兀6（如图7）,抛物线y=-x2-^-bx+c经过点A（—3,0）、C（0,—一）.（1）求该抛物线顶点P的处标；（2）求tanZCAP的值；（3）设Q是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点0的横朋标为/,当点0在第四象限时，用含/的代数式表示△QAC的面积.—1-—II■III1111*一1°1“-1-一图724、（2013崇明二模）（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题中的①、②各4分）如图，抛物线y=--

2、x2+bx+c与y轴交于点A（0,1）,过点A的直线与抛物线交于另一4八、、B（3,-）,过点3作BC丄兀轴，垂足为C.（1）求抛物•线的表达式；2（2）点P是兀轴止半轴上的一动•点，过点P作PN丄兀轴，交直线AB于点M,交抛物线于点、N,设0P的长度为加.①当点P在线段OCt（不与点0、C重合）时，试用含加的代数式表示线段PM的长度；（第24题图）24.（2013奉贤二模）（本题满分12分，每小题4分）如图，已知二次函数y=-x2+2nu的图像经过点3（1,2）,与兀轴的另一个交点为A,点B关于抛物线对

3、称轴的对称点为C,过点B作直线丄x轴垂足为点M.（I）求二次函数的解析式;（2）在直线盛上有点討联结CP和CA,判断直线CP与直线CA的位置关系,并说明理由;（3）在（2）的条件下，在处标轴上是否存在点E,使得以A、C、P、E为BAMO第24题顶点的四边形为直角梯形，若存在，求岀所有满足条件的点E的处标;若不存在，请说明理由。24.（2013虹口二模）（本题满分12分，笫（1）小题4分，笫（2）小题4分，笫（3）小题4分）己知：直线y=-2x+4交x轴于点A,交y轴于点3,点C为x轴上一点，AC=1,Fl

4、.OC

5、（1）求此二次函数的解析式；（2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形.①求正方形ABCD的面积；②联结用、PD,PD交AB于点、E,求证：PADs'PEA.24.（2013金山二模）（本题满分12分）如图,已知点P（・4,0）,以点P为圆心PO长为半径作圆交兀轴交于点A、O两点，过点A作直线4C交y轴于点C,与圆P交于点B,3sinZCAO=-5（1）求点C的坐标；（2）若点D是弧

6、的中点，求经过A、D、。三点的抛物线y=ax2+bx+c（6f工0）的解析式；⑶若直线y=lcx+b（k^0）经过点M（2,0）,当直线y=也+b伙H0）与圆P相交时，求b的取值范围.24.（2013静安二模）（本题满分14分，每小题满分7分）如图，点A（2,6）和点B（点3在点4的右侧）在反比例函数的图像上，点C在y轴上,BC//X轴，tan乙4CB=2,二次函数的图像经过4、B、C三点.（1）求反比例函数和二次函数的解析式；（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行

7、四边形，求边CD的长.（第24题图）24.（2013闵行二模）（本题共3小题，满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）己知：在平面直角绝标系中，一次函数『=兀+3的图像与y轴相交于点A,二次函数y=—兀2+bx+c的图像经过点A、B（1,0）,D为顶点.（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的他标；（2）将上述二次两数的图像沿y轴向上或向卜-平移，使点D的对应点C在一次函数）=x+3的图像上，求平移后所得图像的表达式；（3）设点P在一次函数尸兀+3的图像上，nSuBp=2

8、SwBc，求点戶的坐标.24.（2013浦东二模）（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知：如图，点A（2,0）,点B在y轴正半轴上，且=将点B绕点A顺时第24题图针方向旋转9（T至点C.旋转前后的点B和点C都在抛物线），=一丄兀2+Z?x+c」二.6（1）求点B、C的人怡标；（2）求该抛物线的表达式；（3）联结AC,该抛物线上是否存在异于点B的点D,使点D与AC构成以AC为直角边的等腰