上海12年二模24题汇编

《上海12年二模24题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型TCT授课日期时段教学内容一、同步知识梳理（2012嘉定宝山二模24）（本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，平面直角坐标系中，已知点（2，3），线段垂直于轴，垂足为，将线段绕点A逆时针方向旋转，点落在点处，直线与轴的交于点．（1）试求出点的坐标；（2）试求经过、、三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；11xAO（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点，使得以点、、为顶点的三角形与△相似．【正确答案】解：（1）点的坐标为（，）．1分设直线的表达式为．(图7)11xyAOCDEF易得解得2分

2、所以直线的表达式为．当时，，．所以点的坐标为（，）．1分解：（2）设经过、、三点的抛物线的表达式为（）1分易得1分解得1分因此，所求的抛物线的表达式为．其顶点坐标为(，)．1分解：（3）点在的对称轴(即直线)上，所以设点的坐标为（1，）．由题意可得，，∴,．所以若以、、为顶点的三角形与△相似，必有一个角的度数为，由此可得点必定在点的上方，，1分所以当或时，以、、为顶点的三角形与△相似．1分由点（，）、（，）、（2，3）、(，)易得，，．∴或．解得或．故符合题意的点有两个，其坐标为（1,5）或（1,6）．2分（2012杨浦区二模24）已知直线与轴交于点，与轴交于点，将三角形绕点顺时针旋

3、转90°，使点落在点，点落在点，抛物线过点、、，其对称轴与直线交于点．（1）求抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．【正确答案】解：（1）由题意得，∵△旋转至△，∴，2分∵过点、、，∴，ABCDO∴，即抛物线是2分QP解：（2）设对称轴与轴交点为．∵//轴，∴∠=∠∵抛物线的对称轴为直线1分∴1分∴，，在Rt△中，==∴2分解：（3）∵点在轴上，且△与△相似，∴点必在点的右侧∵∠=∠，∴或,2分即或，∴或∴或（，0）1分，1分(2012静安区&青浦区二模24)（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，一次函数的图像与轴、

4、轴分别相交于点、．二次函数的图像与轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于点、，．（1）求点的坐标；（2）如果，求这个二次函数的解析式．【正确答案】解：（1）（，0），，（1分）在Rt△中，∵，，（2分）∴，∴点的坐标（0，3）．（1分）解：（2）当点在延长线上时，∵（0，1），∴，∴，∵，，∴△∽△．（1分）∴，∴，∴．（1分）过点作⊥轴，垂足为，∵//，∴，∴．∴，∴点的坐标为（4，5）．（1分）设二次函数的解析式为，∴（1分）∴∴二次函数解析式为．（1分）当点在射线上时，同理可求得点，（2分）二次函数解析式为．（1分）评分说明：过点作于，当点在延长线上或点在射线上时，可用

5、锐角三角比等方法得（1分），（1分），另外分类有1分其余同上．（2012徐汇区二模24）（本题满分12分）函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数的“镜子”函数：，（3分）（2）函数的“镜子”函数是；（3分）（3）如图7一条直线与一对“镜子”函数（＞）和（＜）的图像分别交于点ABCO，如果，点在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点的坐标．（6分）【正确答案】解：（1）；（3分）（2）；（3分）（3）分别过点作垂直于轴，垂足分别为．设点、，其中＞，＞．（1分）由题

6、意，得点．（1分）∴,，，，．易知∥∥,又所以，可得，（2分）化简，得，解得（负值舍去）（1分）∴，∴（1分）一、专题精讲(2012奉贤区二模24)(本题满分12分，其中第(1)小题6分，第（2）小题6分）如图，中，，为的中点．操作：过点做的垂线，过点作的平行线，两直线相交于点，在的延长线上截取，联结、．（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；（2）如果，，求的长．【正确答案】解：（1）如图，与互相垂直平分．（1分）证明如下：连结、，∵//，∴四边形是平行四边形．（2分）⊥，∴⊥，∵∠=90º，为的中点，∴，（2分）∴四边形是菱形．（1分）∴与互相垂直平分．解：（2）设，

7、则，．（2分）在Rt△中，∵，（1分）∴．（1分）（1分）∴．（2分）(2012黄浦区二模24)（本题满分12分）已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在轴上，点的纵坐标为5．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图像的顶点记作点，求△的面积；（3）已知点、在射线上，且点的横坐标比点的横坐标大2，点、在这个二次函数图像上，且、与轴平行，当∥时，求点坐标．【正确答案】解：（1）点坐标为（0,1）（1分）将代入，得∴点坐标为（4,5）（