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《2014-2015-1高二数学(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、兰州一中2014-2015学年第一学期高二年级期末考试数学试题（理）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷（卡）上，交卷时只交答题卷（卡）第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共3（）分，将等杲写在等題卡上）1.下列命题错误的是（）••A.命题“若疋一3兀+2=0,贝ijx=1n的逆否命题为“若XH1,则八3x+2h0”B.若命题x2+x+l=0,贝为：VxwR,兀2+x+1^0C.“x>2”是“兀2一3兀+2>0”的充分不必要条件D
2、.若p：X<-l,nJtx>l；q：兀V—2,或X〉l,则F是「彳的必要不充分条件.答案：D2.过点尸（2,4）.FL与抛物线有H.只冇一个公共点的的直线冇（）.0条B..1条C.2条D.・3条答案：C3.双Illi线匸—兰=-5的一条渐近线方程是（）49A.2x-3y=0B.3x+2y=0C.9x—4p=0D・4x—9p=0答案：B4.设点J（3,3,l）,5（l,0,5）,C（0丄0）,贝UM的中点到C的距离为（）D.V53A.-—2答案：A5.曲线*FIO-/??6-mx25,E+<"<9)『A.焦
3、点相同B.离心率相等C.准线相同D.焦距相等答案：D6.已知命题s为“pg是真命题，那么命题“pyq”及F的真假是（）A.真、真B.假、假C.真、假D.以上都不对答案：c7.已知向量万=(1,1,0)3=(—1,0,2),且(肪+5)丄(2万一方)，则&的值为()731A.—B.—C.—D.1555答案:A8.如图，在正三棱柱ABC-A.B,G中，AB=[.若二C—AB—C、的人小为60°,则点C到平ABC,的距离为4B.-(B)C.1229.已知线段/〃、在平而oc内，ZABD=20°,线段AC-La
4、,如果AB=a,BD=b,AC=c,则线段CD的长为()A.dcT+b?+c?B.JcT++c~—abD.a2+b2+c2-ac答案：C提示：CE^=[CA+JB+BD)x2v210.已知F是双曲线———=l(Q〉0,b〉0)的左焦点，E是该双曲线的右顶点,ab~过点F卫捶直于x轴的直线与双曲线交于力、B两点、,若勿处是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为()A.(1,+00)B.(1,2)C.(1,1+V2)D.(2,1+72)答案:B第II卷(非选择题)二、填空题(第13小题6分，其余每小
5、题4分，共18分，将管棗昌在管题卡上)11.设双曲线C经过点(2,2),且与具有相同渐近线，则C的方程为4」答案：^--—=131212.对于以下命题:①a-b=a+b是方Z共线的充要条件;①对空间任意一点O和不共线的三点/、B、C,^OP=2OA-OB+OCf则P、/、B、C四点共面.②如果a-b<0，那么a^ib的夹角为钝角③若｛S,b,c｝为空间一个基底，则｛万+方,5+订+可构成空间的另一个基底；④若m=a-2h=-2a+4h-6c,贝9m//n.其中不正确结论的序号是.答案：①③22212.已知
6、椭圆—+^-=1与双曲线—-/=1的公共焦点为円，尸2,点P是两条曲线的623一个公共点，则cos乙FPF2的值为•答案：
7、14.若椭圆加严+©/=1（加〉0,斤〉0）与直线兀+尹一1=0交于力，B两点，若—=/2,m则过原点与线段加的屮点M的连线的斜率为・答案：—2解：设弦M的端点坐标分别为力（壬』）丿（兀』2），屮点为M（Xo』o）,代入椭圆方程,点差法可得：kAB-kOM=,由于kAI}=-1,—=^-,所以kOM=nn22点拨：本问题原本有一定的运算，但这里运用“点差法J设而不求，简化了运算.
8、兰州一中2014-2015学年第一学期高二年级期末数学试题答题卡（理）第I卷（选择题）一、选择题侮小题3分，共30分）题号12345678910答案第II卷（非选择题）二、填空题（第13小题6分，其余每小题4分，共18分）11.12.13.,,14.三、解答题（本题共5小题，共52分）15.（8分）已知双曲线的中心在原点，焦点片，鬥在坐标轴上，离心率为血，一几过点（4,-Vio）.（I）求双曲线方程；（II）若点M（3,m）在双曲线上，求证：MFcMF=0；（III）对于（2）中的点M,求F,MF2的
9、而积.解析：（I）由题意，可设双Illi线方程为x2-/=A,又双曲线过点（4,-V10）,解得2=6故双曲线方程为x2-/=6.3分（II）由（I）可知，a=b=y/6,c=2V3,百（―2巧,0）,鬥（2命,0）・•・诙=（一2能一3,一加）,碾=（2能一3,一加）,・・・MFMF2=宀3,乂点A/（3,m）在双曲线上，9一加2=6,・・・加2=3,即诙•碾=0.6分(III)s斗皿辰6，.⑷叭的面积为6.8分16.(1
