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1、（A）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用源。（2）若x,y满足错误!未找到引用源。（A）0（C）4（B）错误!未找到（C）错误!未找到引用源。（-错误!未找到引用源。0(D)Inx+lny错误!2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）已知集合A二错误味找到引用源。B二错误!未找到引用源。，则错
2、误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。,则2x+y的最大值为（B）3（D）5（3）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1,则输11!的k值为（A）1（B）2（C）3（D）4（4）设a,b是向量,则“lai二Ibl”是“Ia+bl二Ia-bl”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）己知x,y错误味找到引用源。R,且x错误!未找到引用源。y错误!未找到引用源。o,则（A）错误!未找到引用源。—错误!未找到引用源。引用源。未找到引用源。（6）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体
3、积为（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用源。（D）1（7）将函数错误!未找到引用源。图像上的点"（错误!未找到引用源。,十）向左平移s（s>0）个单位长度得到点P•若P位于函数错误!未找到引用源。的图像上，则（A）卩错误!未找到引用源。,s的最小值为错误!未找到引用源。（B）A错误!未找到引用源。，s的最小值为错误!未找到引用源。（C）匸错误!未找到引用源。，s的最小值为错误!未找到引用源。（D）匸错误!未找到引用源。，s的最小值为错误!未找到引用源。（8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋
4、中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋屮所有球都被放入盒屮，则（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球（B）乙盒屮红球与丙盒屮黑球一样多（C）乙盒屮红球不多于丙盒中红球（D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.（9）设a错误!未找到引用源。R,若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上,贝a二o（10）在错误！未找到引用源。的展开式屮，错误！未找到引用源。的系数为.（用数字作答）（11）在极坐标系中，直线错误!未找到引用源
5、。与圆错误!未找到引用源。交于A,B两点,则错误!未找到引用源。=.（12）己知错误!未找到引用源。为等差数列，错误!未找到引用源。为其前n项和，学科&网若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.（13）双曲线错误!未找到引用源。的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点。若正方形OABC的边长为2,贝I」沪・（14）设函数错误!未找到引用源。①若a二0,则f（x）的最大值为:②若f（x）无最大值，则实数a的取值范馬是o三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）（15）（本小题13
6、分）在AABC中，o'+c3=h3+y[lac（I）求ZB的大小（TT）求V2cosA-I-cosC的最大值（16）（本小题13分）A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；7.566.5B班6789101112C班34.567.5910.51213.5(T)试估计C班的学生人数；(II)从A班和C班抽岀的学生屮，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周中的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;(III)再从A、B、C三个班中各随机抽取
7、一名学生，学.科网他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位：小时)，这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记错误!未找试判断错误!未找到引到引用源。，表格中数据的平均数记为错误!未找到引用源。用源。和错误!未找到引用源。的大小，(结论不要求证明)(17)(本小题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,PA丄pd,PA二PD,AB丄AD,AB二1,AD二2,AOCD二厉，(I)求证：PD丄平面PAB;(II)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；(ITT)在棱PA上是否存在点M,使得BH11平面PCD?若存在,求如的值；若不存
