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《2017-2018学年度城东中学第二次文科数学月考-(新)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018城东中学高二级数学（文科）第2次月考一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合P={x
2、2WxW3},Q={x
3、x2<4},则PuQ=（）A.（・2,3]B・[・2,3]C・[・2,2]D・（・*>,・2]U[3,+8）2.下列关于不等式的说法正确的是11.,八若a>b,则一<一B•若a>b，则cr>b_ab1199C•若bVdvO,则一v—D••若blrah3.在ZXABC屮，已知/=/?2+bc+c2,则角八为（）A.芋氏手c•竽D.芋或警363334.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值
4、的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为（）A.9B.18C.20D.355.函数/(兀)=(丄T—X+2的零点所在的一个区间是()2A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)6.已知向量a二(1,m),b=(3,-2),且(a+6)丄6,则m二()A.・8B.・6C.6D.8TT47T7•若cos(a)=—,则sin(a•—)等于()454A.-B.-C.--D.--55558、等差数列｛色｝的公差是2,若。2卫4，@成等比数列，设｛〜｝的前刃项和S”，则$20=()4
5、20D.430从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。，从甲楼顶望乙楼顶的()C.40D.IOa/2A.400B.410C.9、如图，甲、乙两楼相距20米,俯角为30。，则乙楼的高是B.20^3M屮B310、.已知兀+3y—l=0，则关于2J+8V的说法正确的是()A.有最大值8B.有最小值2血C.有最小值8D.有最大值2丘11、若函数f(x)=Vx2+ax+l的定义域为实数集R,则实数a的取值范围为()A.(・2,2)B.(・00,・2)U(2,+8)C.(・8,・2]U[2,+8)D.[・2,2]12、设/(对是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数/?,都有A.丄,2、B.-,2C.D._2J
6、2一2)〔2J/("/()')=/(兀+丁)，若a=/(“)("£“)，则数列｛%｝的前"项和S“的取值范围是()二、填空题（每题5分，共20分）13、函数f⑴=J芟巴的定义域为V1一兀/、（2ex~l9x<214设f（x）=/,,则/（/（2））的值为-[log3（x--l）,x>2上-2厂5<00y则z=—y的最大值等于.16.在数列血｝中坷=i,%+i=—^―（处nJ,,则色=.色+2三、解答题17.（10分）在锐角Z/BC中，a、b、c分别为角A、C所对的边，且^3a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c
7、苛,且AABC的面积为*丄，求a+b的值.乙18（12分）己知等差数列｛色｝满足6=5心=9；数列｛仇｝满足h｝=a2,h2=a5,数列｛仇-色｝为等比数列。（1）求数列｛色｝和仇｝的通项公式（2）求数列｛仇｝的前n项和19（12分）如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2WxW6）・（1）用x表不墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁髙度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？DFC:;JJ20.（12分）如图1,平行四边形ABCD中
8、，AC丄BC,BC=AC=1,现将ADAC沿AC折起，得到三棱锥D-ABC（如图2）,且DA丄BC,点E为侧棱DC的中点.（I）求证：平面ABE丄平面DBC；（II）求三棱锥E-ABC的体积；（TID在ZACB的角平分线上是否存在点F,使得DF〃平面ABE?若存在，求DF的长；若不存在，请说明理由21（12分）.二次不等式or2+（tz-2）x-2>0（1）当4=3时，求不等式的解集；（2）若心r,求不等式的解集.22.（12分）已知正项数列｛弘｝的前n项和为S“，4S“=a+l）2,^N*且.（1）求证：数列｛%｝是等差数列；（2）若b“二€，数列｛bn｝的前n项和为陰求Tn；2nJ+入
9、（3）在（2）的条件下，是否存在常数X,使得数列｛—｝为等比数列？若存在，试ard-2求出X；若不存在，说明理由.2017-2018城东中学高二级数学（文科）第2次月考答案1-5.BCCBD6-10DACABDC14113•[—,1)14.215.—16332"-117解：(1)・・・岛3二2csinA正弦定理得V3sinA=2sinCsin^,TA锐角，sinA>0,・・・sinC二夢又TC锐角,(2)三角形ABC中,
