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1、2017-2018学年辽宁省鞍山市铁西」区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）下列等式一定成立的是（）A.a2+a3=a5B.（a+b）2=a2+b2C.（2ab2）3=6a3b6D.（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab2.（3分）把x2y-2y2x4-y3分解因式正确的是（）A.y（x2-2xy+y2）B・x2y-y2（2x-y）C・y（x・y）?D・y（x+y）23.（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.a2+（-b）2B.5m2-20mC・-x'-fD.-x2+94.（3分）
2、若（x-3）（x+4）二x'+px+q,那么p、q的值是（）A.p=l,q=-12B・p=-1,q=12C.p=7,q=12D・p=7,q=-125.（3分）若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是（）A.8B.7C.2D.16.（3分）如图，△ABE9AACF・若AB=5,AE=2,BE=4,则CF的长度是（）7.（3分）如图，AABC中，BD是ZABC的角平分线，DE〃BC,交AB于E,ZA=60°,ZBDC二95°,呗I」ZBED的度数是（）A.35°B.70°C.110°D.130°&（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中
3、线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.7或口C.11D.7或10二、填「空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）因式分解：a3-ab2=・10.（3分）如果把多项式/-8x+m分解因式得（x-10）（x+n）,那么m+n=.（3分）若m+n=2,mn=l,则m2+n2=・12.（3分）要使4y?+9是完全“平方式，需添加一项，添加的项为（写出一个答案即可）.13.（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为・14.（3分）如图，AB二AC,若使△ABE^AACF,则还需要添加的条
4、件是•（只要写出一个答案）.15.（3分）如图，AABC中，AC=BC,ZC=90°,AD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB于点E,且AC=6cm,则DE+BD等于・16.（3分）如图，五边形ABCDE中，AB〃CD,Zl>Z2、Z3分别是ZBAE、ZAED、ZEDC的外角，则Z1+Z2+Z3二・三、解答题17.（12分）计算:(1)(x+3)2・(x・3)2(2)(x+1)2-(x+2)(x-2)(3)(a2+b2)2-4ab*(a2+b2)+4a2b2.18.(8分)如图，在ZABF与ACDE中，AB=CD,BF=DE,点A,E,F,C在同一条直线上
5、，AE=CF.求证：AB〃CD・19.(20分)因式分解：(1)3x-12x3(2)3m(2x-y)2-3血(3)a2(a-b)+b2(b-a)(4)x2y24-
6、xy3+-^y4.20.(9分)女口图,在ZXABC与ADCB中,AC与BD交于点E,且ZA二ZD,AB=DC.(1)求证：ZSABC竺ZSDCB；四、解答题21.(6分)(1)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a二3,b=-y(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-3)+(x-2)2,其+x2+8x-2020=0.22.(10分)如图，在AABC中，ZC=ZABC=-
7、ZA,B
8、D是边AC±的高，求ZDBC的度数.五、解答题19.（8分）（1）已知am=3,an=4,求f加（2）若2X8nX16n=215,求n的值.20.（9分）如图，AABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE丄AB于E交BC边延长线于F,AE=1,求BF的长.六、解答题25.（8分）求出使（3x+2）（3x-4）>-9（x-2）（x+3）成立的非负整数解.26」.（12分）若a、b、c为三角形的三边长，试证明：（a2+b2-c2）2-4a2b2的值一定为负.2017-2018学年辽宁省鞍山市铁西区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共
9、8小题，每小题3分，共24分)1.(3分)下列等式一定成立的是()A、a2+a3=a5B.(a+b)2=a2+b2C.(2ab2)3=6a3b6D.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故木选项错误；B、(a+b)2=a2+2ab+bJ2,故本选项错误；C、(2ab2)3=8a3b6,故本选项错误；D、(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab,故本选项正确.故选：D.2.a(3分)把x2y-2y2x+y3分解因式止确的是()A.y(x2-2xy+y2)B・x'y・『(2x-y)C・y(x-y)'D・y(x
10、+y)2【解答】解：x2y-2y2x+y3=y(x2-2yx+y2
