《平行线的性质》同步练习1

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1、《平行线的性质》同步练习11.如图1,a〃b,a、b被c所截，得到Z1=Z2的依据是（）A•两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等两直线平行D.内错角相等,两臣线平行C.同位角相等,(1)2.同一平面内有四条直线a、b、系为（⑵Dc、d,若a〃b,a丄c,b丄ch则直线c、d的位置关A.互相垂直B.互相平行C.相交D・无法确定3.如图2,AB〃CD，那么（）A.Z1=Z4B.Z1=Z3C.Z2=Z3D.Z1=Z54.如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是（）A.Zl+Z2=180°B.Z

2、2+Z3=180°C.Z3+Z4=180°D.Z2+Z4=180°5.如图4，AD/7BC,ZB=30°,DB平分ZADE,则ZDEC的度数为（）A.30°B・60°C-90°D-120°⑷6.如图5,AB/7EF,BC〃DE,则ZE+ZB的度数为7.如图，AB〃CD,AE、DF分别是ZBAD、ZCDA的角平分线，AE与DF平行吗?为什么？BA8.(综合题)如图，已知ZAMB=ZEBF,ZBCN=ZBDE,求证：ZCAF=ZAFD.8.(应用题)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120

3、°,第二次拐的角B是150。，第三次拐的角是ZC,这时的道路恰好和第一次拐弯Z前的道路平行，问ZC是多少度？说明你的理由.9.(创新题)(1)如图,若AB〃DE,ZB=135°,ZD二145。，你能求出ZC的度数吗?(2)在AB〃DE的条件下，你能得出ZB、ZC、ZD之I'可的数量关系吗？并说明理由.10.(1)如图6,已知AB〃CD,直线L分别交AB、CD于点E、F,EG平分ZBEF,若ZEFG=40则ZEGF的度数是()A-60°C-80°D・90°B.70°(2)己知：如图7,AB〃DE,ZE=65°,则Z

4、B+ZC的度数是()A.135°B.115°C・65°D.35°参考答案1.A2.B3.D4.D5.B6.180°点拨：・.・AB〃EF,・・・ZB二ZCFG.•・・BC〃DE,.•.ZE+ZBFE=180°.VZGFC=ZBFE,.•.ZB+ZE=180°.7.解：平行.VAB//CD,Z.ZBAD=ZCDA（两直线平行，内错角相等）.TAE、DF分别是ZBAD、ZCDA的平分线，・•・ZEAD=-ZBAD,ZFDA=-ZCDA.22ZEAD=ZFDA.・・・AE〃DF（内错角相等，两直线平行）.8.证明：VZ

5、AMB=ZDMN,又ZENF=ZAMB,AZDMN=ZENF,・・・BD〃CE..,.ZBDE+ZDEC=180°.XZBDE=ZBCN,.,.ZBCN+ZCED=180o,・・・BC〃DE,・ZCAF=ZAFD.点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质.9.解：ZC=150°.理由：如答图，过点B作BE〃AD,则ZABE=ZA=120°（两直线平行，内错角相等）.・•・ZCBE=ZABC-ZABE=150°-120°=30°.VBE//AD,CF〃AD,・・・BE〃CF（平行于同一条直线的两直线平行）..-

6、.ZC+ZCBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.・•・ZC=180°-ZCBE=180°-30°=150°.6.解：（1）如答图5-3-2,过点C作CF〃AB,则Zl=180o-ZB=180°-135o=45°（两直线平行，同旁内角互补）.・.・CF〃AB,DE〃AB,・・・CF〃DE（平行于同一条直线的两直线平行）.Z2=Z180°-ZD=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）.・•・ZBCD=Z1+Z2=45°+35°=80°.（2）ZB+ZC+ZD=360°.理由：如答图5・3・2过

7、点C作CF〃AB,得ZB+Zl=180°（两直线平行，同旁内角互补）.•・・CF〃AB,DE〃AB,・・・CF〃DE（平行于同一条直线的两直线平行）.AZD+Z2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.AZB+Z1+Z2+ZD二360。.即ZB+ZBCD+ZD=360°.点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带.6.(1)B(2)C