《平行线的性质》同步练习3

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1、《平行线的性质》同步练习31.如图，a〃b,a、b被c所截，得到Z1=Z2的依据是（）A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行（6题）C.同位角相等,两直线平行（8题）D（9题）2.同一平面内有四条直线a、b、c若a〃b,a丄c,b丄d,则直线c^d的位置关系为（3.A.A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定如图，AB//CD,Z1=Z4B.那么（）Z1=Z3C.Z2=Z3D.Z1=Z54.C-Z3+Z4=180°D.Z2+Z4=180°5.如图，AD〃BC,ZB=30°,DB平分ZADE,则ZDEC的度数为（）A.C.90°D.120°

2、30°B.60°如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.Zl+Z2=180°B.Z2+Z3=180°二.填空题6.如图，直线EF分别交A3、CD于G、H.Zl=60°,Z2=120°,那么直线A3与C£>的关系是，理由是:CDD6.如图，AB〃EF,BC〃DE,则ZE+ZB的度数为三、解答题7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是ZC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平8.(1)如图，若AB〃DE,ZB二135。，ZD=145°,你能求出ZC的度数吗？(2)在AB〃DE的条件下，你能

3、得出ZB、ZC、ZD之间的数量关系吗？并说明理由.9.如图，在折线ABCDEFG中，已知Z1=Z2=Z3=Z4=Z5,延长AB、GF交于点M.试探索ZAMG与Z3的关系，并说明理rfl.10.(开放题)已知如图，四边形ABCD屮，AB〃CD,BC//AD,那么ZA与ZC,ZB与ZD的大小关系如何？请说明你的理由.参考答案一、选择题ABDDB二.填空题6.平行，内错角互补则平行7.180°三、解答题8・解：ZC=150°.理由：如答图，过点B作BE〃AD,则ZABE=ZA=120°（两直线平行，内错角相等）.・•・ZCBE=ZABC-ZABE=150°-120°=30°.VBE//A

4、D,CF〃AD,・・・BE〃CF（平行于同一条直线的两直线平行）..-.ZC+ZCBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.・・・ZC=180°-ZCBE=180°-30°=150°.9.解：（1）如答图5-3-2,过点C作CF〃AB,则Z1=180°-ZB=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）.・.・CF〃AB,DE〃AB,・・・CF〃DE（平行于同一条直线的两直线平行）.AZ2=Z180°-ZD=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）.・•・ZBCD=ZI+Z2=45°+35°=80°.（2）ZB+ZC+ZD二360。.同旁内理由：如答图5-

5、3-2点C作CF〃AB,得ZB+Zl=180°（两直线平行,角互补）.VCF//AB,DE〃AB,・・・CF〃DE（平行于同一条直线的两直线平行）.AZD+Z2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.・•・ZB+Z1+Z2+ZD=36O°.即ZB+ZBCD+ZD=360°.点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带.9.解：ZAMG=Z3.理由：VZ1=Z2,・・・AB〃CD（内错角相等，两直线平行）.VZ3=Z4,・・・CD〃EF（内错角相等，两直线平行）.・・・AB〃EF（平行于同一条直线的两直线平行）.AZAMG=Z5（两直线平行，同位角相等）.又Z5=Z3,・・・ZAMG二Z3

6、.点拨：因为Z3=Z5,所以欲证ZAMG=Z3,只要证AM〃EF即可.9.解：ZA=ZC,ZB二ZD.理由：・.・AD〃BC,AB〃CD,AZA+ZB=180°（两直线平行，同旁内角互补）.