2017-2018学年四川省蓉城名校联盟高一4月联考数学（理）试题（解析版）

《2017-2018学年四川省蓉城名校联盟高一4月联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年四川省蓉城名校联盟高一4月联考数学（理）试题一、单选题1．数列的通项公式为，则的第5项是（）A.13B.C.D.15【答案】B【解析】分析:把n=5代入，即得的第5项.详解：当n=5时，=-13.故选B.点睛：求数列的某一项，只要把n的值代入数列的通项即得该项.2．在中，，则与的大小关系为（）A.B.C.D.不确定【答案】A【解析】分析：把正弦定理代入化简即得A和B的关系.详解：由正弦定理得,∴a>b,所以A>B.故选A.点睛：正弦定理在解三角形中的功能就是角化边或边化角.本题就是利用正弦定理角化边.3．在等差数列中，已知，则（）A.40B.4

2、3C.42D.45【答案】C【解析】分析：联立求出d的值，再把化简，再把和d的值代入求值.详解：由题得，∴.∴.故选C.点睛：本题主要考查等差数列的基本量的计算和通项公式，属于基础题.4．下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】；；；，所以选C.5．下列命题中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找到正确答案.详解：对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改

3、变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.故选D.点睛：本题主要考查不等式的基本性质，不等式的性质主要有可加性、可乘性、传递性、可乘方性等，大家要理解掌握并灵活运用.6．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第个图形的边长为，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：观察得到从第二个图形起，每一个三角形的边长组成了以1为首项，以为公比的等比数列，根据等比数列的通项写出即可.详解：

4、由题得，从第二个图形起，每一个三角形的边长组成了以1为首项，以为公比的等比数列，所以第个图形的边长为=.故选D.点睛:本题主要考查了等比数列的判定和等比数列的通项的求法，属于基础题.7．已知，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出的值，再把变形为，再利用差角的余弦公式展开化简即得的值.详解：∵，∴90°＜＜180°，∴=-，∵c=,∴c=-×，故选D.点睛：三角恒等变形要注意“三看（看角看名看式）”和“三变（变角变名变式）”，本题主要利用了看角变角，，把未知的角向已知的角转化,从而完成解题目标.8．在等比数列中，，若，则（）A.11B.9C.7D.1

5、2【答案】C【解析】分析：先把两式结合起来求出q,再求出等比数列的首项，再代入，求出k的值.详解：由题得，∴∴，∵，∴，∴k-2=5,∴k=7.故选C.点睛：本题主要考查了等比数列基本量的计算和通项的运用,属于基础题.9．在中，内角的对边分别是，若，则一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】分析：先利用降幂公式和余弦定理化简，即得△ABC的形状.详解：由题得，∴c×cosB=a,∴，∴，∴一定是直角三角形.故选D.点睛：降幂公式有两个：，注意这两个公式不要把中间的加减号记错了.10．若，则的值为（）A.或1B.C.1D

6、.【答案】B【解析】分析：一般先化简得到，再平方即得的值.详解：由题得，∴，∴.故选B.点睛：本题对的化简比较关键，，它有三个公式，选择不同的公式，决定了不同的解题效率.本题选择，就比较简洁高效，所以要灵活选择运用.11．设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）A.1007B.1008C.1009D.1010【答案】C【解析】分析：设等差数列{an}的公差为d，由于满足S2016=＞0，S2017=2017a1009＜0，可得：a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，即可得出．详解：设等差数列{an}的公差为d，∵满

7、足S2016==＞0，S2017==2017a1009＜0，∴a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，∵对任意正整数n，都有

8、an

9、≥

10、ak

11、，∴k=1009．故选C．点睛：本题的解题关键在于公式的选择和解题思路.本题在转化和时，选择的都是不含有公差d的公式，如果选择含有d的公式，解题就比较困难，所以公式的选择很关键.在得到a1008+a1009＞0，a1009＜0后，要能分析出a1008＞0，d＜0.这也是解题的一个关键.12．设数列满足，且，若表不不超过的最大整数，则（）A.2015B.2016C.2017D.2018【答案】C【