2018届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第二次模拟考试数学（文）试题

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1、哈尔滨市第六中学2018届高三第二次模拟考试文科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共

2、60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,则的子集个数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个2．若复数z满足z(2－i)＝1＋7i，则(　　)A.B.C.D.23.已知，则（）A.B.C.D.4.在中，，则（）A.1B.2C.3D.45．我国南宋数学家秦九韶给出了求次多项式当时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：然后进行求值．运行如图所示的程序框图，是求哪个多项式的值（）A.B.C.D.6.一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（）A.12B.24C

3、.36D.487．已知函数的部分图像如图所示，若将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数的解析式为（）A.B.C.D.8.圆O：上到直线l：的距离等于1的点恰好有4个，则a的取值范围为(　)A.B.C.D.9.已知为异面直线，平面，平面，直线满足，则（）A.且B.且C.与相交，且交线垂直于D.与相交，且交线平行于10.若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A.B.C.D.11.F是抛物线的焦点，点P在

4、抛物线上，点Q在抛物线的准线上，若，则A.B.4C.D.312.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）13．已知实数满足约束条件，则的最大值为.14.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的

5、是真话，则该事故中需要负主要责任的人是.15.已知平面四边形中，AB=AD=2，BC=CD,，则四边形ABCD面积的最大值为.16.已知函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分12分)已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求．18．(本小题满分12分)某冷饮连锁店计划按天订购一种冷饮，每天的进货量相同，进货成本每杯5元，售价每杯8元，未售出的冷饮降价处理，以每杯3元的价格当天全部处理完．根据往年销售

6、经验，每天需求量与当天最高气温有关．如果最高气温不低于25℃，那么需求量为600杯；如果最高气温位于区间，那么需求量为400杯；如果最高气温低于20℃，那么需求量为300杯．为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据数据，得到下面的频数分布表：最高气温（℃）天数117322965（1）估计九月份这种冷饮一天的需求量不超过400杯的概率；（2）设九月份一天销售这种冷饮的利润为Y（单位：元）．当九月份这种冷饮一天的进货量为500杯时，写出Y的所有可能值并估计Y大于500的概率．19．(本小题满分12分)如图，四棱锥E-

7、ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M,N分别为BC,DE中点．（1）证明：CN//平面AEM；（2）若是等边三角形，平面平面，，求三棱锥的体积．20.(本小题满分12分)如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.（1）求椭圆的方程；（2）记的面积为，（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由．[来源:Z,X,X,K]21.(本小题满分12分)已知函数（1）当时，求的极值；（2）当时，恒成立，求的取值范围．请从下面所给的22、23题中任选一题

8、作答，如果多做，则按做的第一题计分.22.(本小题满分10分)在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，点P是曲线上的动点.点M满足(O为极点).设点M的轨迹为曲线.以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线的