黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题(解析版)

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:结合数轴,根据,得的取值范围.详解:∵集合,集合,,∴.故选.点睛:集合的基本运算的关注点(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决.(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系

2、和Venn图.2.已知复数,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先计算出,然后对进行化简,得到答案【详解】.故选D项.【点睛】本题考查求复数的模及复数的四则运算,属于简单题.3.“且”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】判断且与互为条件和结论,看能否成立.【详解】当且时,成立,所以是充分条件,当时候,不一定能得到且,还有可能得到且,所以不是必要条件.因此“且”是“”的充分而不必要条件,故选A项【点睛】本题考查对数的性质,充分条件、必要条件,属于简单题.4.设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于两点,则的

3、值是()A.2B.C.4D.【答案】C【解析】分析:设椭圆的右焦点为连接则四边形是平行四边形,根据椭圆的定义得到=2a得解.详解:设椭圆的右焦点为连接因为OA=OB,OF=O,所以四边形是平行四边形.所以,所以=

4、AF

5、+=2a=4,故答案为:C点睛:(1)本题主要考查椭圆的几何性质,意在考查学生对椭圆基础知识的掌握能力.(2)解答本题的关键是能观察到对称性,得到四边形是平行四边形,这一点观察到了,后面就迎刃而解了.5.从装有3双不同鞋子的柜子里,随机取出2只鞋子,则取出的2只鞋子不成对的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】列举出满足所有的情况,找出符合题意的情况,由古典概

6、型公式,得到答案.【详解】设三双鞋子分别为、、,则取出两只鞋子的情况有其中,不成对的情况有共12种由古典概型的公式可得,所求概率为,故选B.【点睛】本题考查通过列举法求古典概型,属于简单题.6.实数满足不等式组,若的最大值为5,则正数的值为()A.2B.C.10D.【答案】A【解析】【分析】根据条件中确定的两个不等式,可以确定出,所以第三个不等式可以转化为,画出可行域,然后对目标函数进行化简,得到取最大值时的最优解,得到关于的方程,得到答案.【详解】先由画可行域,发现,所以可得到,且为正数.画出可行域为(含边界)区域.,转化为,是斜率为的一簇平行线,表示在轴的截距,由图可知在点时截距最大,

7、解得,即,此时,解得故选A项.【点睛】本题考查线性规划中已知目标函数最大值求参数,属于简单题.7.若,,则()A.-2B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】由,,结合,可求出和,得到,再求出的值.【详解】,可得,,,故选B项.【点睛】本题考查同角三角函数关系,两角和的正切值,属于简单题.8.运行下列程序框图,若输出的结果是,则判断框内的条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据循环语句的特点以及输出结果,可得判断条件需满足时进行的运算,不能满足时的运算,根据选项,得到答案.【详解】因为输出的结果是根据循环语句的特点,说明判断条件需满足时进行的运算,不能满足时的运算,四个选项

8、中,只有B项满足要求,故选B项.【点睛】本题考查根据框图输出结果,填写判断条件,属于简单题.9.在四个正方体中,均在所在棱的中点,过作正方体的截面,则在各个正方体中,直线与平面不垂直的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】对于选项D中图形,由于为,的中点,所以,故为异面直线所成的角且,即不为直角,故与平面不可能垂直,故选D.10.已知(,,)是定义域为的奇函数,且当时,取得最大值2,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】是奇函数,当时,取最大值则故选点睛:由条件利用正弦函数的奇偶性求得,再根据当时,取得最大值,求出,可得的解析式,再根据它的周期性,即可求得所给式子的值。11.已知函数与

9、其导函数的图像如图,则函数的单调减区间为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由图可知,先减后增的那条曲线为的图象,先增再减最后增的曲线为的图象,当时,,令,得,则,故的减区间为,,故选B.考点:1、函数的图象;2、函数的导数;3、函数的单调性.【方法点晴】本题考查函数的图象、函数的导数、函数的单调性,涉及分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想,考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,综合性较强,属于较

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