初中图形的平移和旋转知识点

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1、一、知识回顾1•平移的概念2.平移的性质二、新知要点1.平移图形的规律，作图的顺序；2.平行线的作法及对应点的连结；3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。例1：观察理解平移后的图形。J/f//JJf(f格£1IIf■■f1h平1格例2：把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移8个格子，画出所得的△AFC’。解：（1）、经过平移的图形与原来的图形的对应线段,对应角,图形的形状和大小都o（2）、平移的对应点所连线段。（3）、其中BC与B，L的关系是（位置关系和数量关系）。线段AB与VB'的关系是

2、（位置关系和数量关系）。若AC=5,则A'Cz=,若ZBAC=60°,则ZB'NCz=。若AABC周长为30,则BzC'周长为。若ZXABC面积为S,则AA'C‘面积为例3：画出平移后的图形。通过操作我们发现：1.在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。2.在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到

3、的新图形。3.用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。4.平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。例4：如图，经过平移，AABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的三角形。分析：因为八与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向一一射线AD,平移距离一一线段AD的长，作法：1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF,使它们与AD平行且相等2.顺次连结D、E、F则ADEF即为所求

4、。参考图三、新知巩固1.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。分析：要分别画出将□向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出□四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来,就得到符合题意要求的图形。1.画出花瓶向上平移4格后的图形，再3.画出三角形向右平移6格后的图形，画出它继续向左平移7格后的图形。再画出梯形向下平移5格后的图形四、归纳小结•通过本节课的学习我们学会了平移作图。•确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原來的位置；②平移的方向

5、；③平移的距离。五、课外作业1.下列说法正确的是（）A由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.画画做做想想（1）移6格后得到的〈J涂上颜色。平移2格后的图形向左平移8格后得到的图形。3•如图，已知△ABC,画出AABC沿PQ方向平移2cm后的B‘Cf.B4•二年级同学表演节日，1

6、1个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共有多少人？§3.3生活中的旋转一、知识回顾下列现象哪些是平移?平移的特点有哪些？①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点•经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆

7、在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、新知要点1•旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。：AO例1.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0点按顺

8、时针方转得到AOEF,在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：(1)旋转中心是0,ZAOE>ZBOF等都是旋转(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置。2.旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等；(4)图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。三、新知巩固1.如图所示，