广东省五校协作体2018届高三第一次联考1月文科数学试卷含答案

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1、1.-IC.2)A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷文科数学命题学校：广州市真光中学命题：何立斌审题：郑婉慧2017.12一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合心刑八如42=0},砂&”1},则山张=（）A.卜耳B.{1}C.{切D.{*2}2.已知：是虚数单位，复数z满足Q+i）2=i则乙的虚部是（）11A.2B.23.“XAl”是loga(x+l)>l”的(充分条件D.既不充分也不必

2、要条件4.函数/（刃=血"《«*（1十的最小正周期和最大值分别是（）3itA.冗和诊B.亍和1C.兀和13D.2囂和$5.已知M是抛物线C：y2二4x上一点，F是抛物线C的焦点,若IMF

3、二2,K是抛物线C的准线与x轴的交点，则ZMKF=（）A.45°B.30°C.15°D.60°6.已知f(x)=sinx+V3cosx(x€R),函数y二f(x+巾)的图象关于直线x二0对称，则©的值可以是AK门兀A・TB-TDAu・67.函数工的图象大致为（A.XC.D.xg（x）二⑴8.若函数/W=2X,乜丿则下列选项的命题为真

4、命题的是（B.A.正縄图c.3x6(^OX/W>«(-*)C.弘w（vQ/S＞呂（一力ax€（a-Ho）tr（-x）＜g（x）D.側视图ax€（a-Ho）tr（-x）＜g（x）側视图9.一块硬质木料的三视图如图所示,9.一块硬质木料的三视图如图所示,俯抿图正视图是边长为3cm的正方形，俯视图是3cmX4cm的矩形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）A.1cmB.2cmC・3cmD.4cm10.在区间［呵上任取两个数3且则使的概率是（）A.已知双曲线岭-弓=l（a>0,b>0）,过其左焦点F

5、作xab轴的垂线，交双曲线于A,B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A・（1,专）B・（1,2）3、“C.（=,+°°）D.（2,+OO)12.某地为了调查去年上半年点和B两种农产品物价每月变化情况，选取数个交易市扬统计数据进行分析，用耳和勺分别表示川和B的当月单价均值（元/kg）,右边流程图是对上述数据处理的一种算法（其中"SA=3）,则输出的值分别是（）■I1月2月3月4月5月6月2・2・2.2・:L:Lq0120983・3・3・3.2.2.4112088S=—r=—S=—

6、r=—A.60960B.30960s=—r=—s=—T-—C.30,30D.60,30二、填空题：每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.等差数歹U{a.打蔣足a2+a8=6,贝>Ja4+a5+a6=;14.已知：，亍均为单位向量，它们的夹角为牛，贝〔yAc+215.已知实数x,y满足｛x+y<6,则z=2

7、x-2

8、+y的最大值IQ1是;I（X）=16.已知°〉0,函数吟珅51i三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生必须做答,第22、23题为选考题

9、，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知数列如｝的前/项和为耳，且斗叫7,（I）求数列厲｝的通项公式；ba=si（II）记（4+1）（4讯+1）,求数列的前斤项和打・18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ZBAD二60°,平面PAD丄底面ABCD,且APAD是边长为2的等边三角形，PB二,M是AD中点.（I）求证：平面PMB丄平面PAD；（II）证明：ZPDOZPAB,且APDC与APAB的面积相等.19.（本小题满分12分）据某市地产数据研

10、究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.某市2“16年浙建住宅诘当均价走好123456789101112(I)地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份X之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于X的回归方程(系数精确到0.01),政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;(II)地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取两个月份的数据作样本分析，若关注所抽两个月份

11、所属的季度，求样本中的两个月恰好在不同季度的概率.555__参考数据：EX］二25,Ey£=5.36,E(x1-x)(y.-y)i=li=li=l-0.64回归方程；二中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:nE(yi-y)i=l介_—个—b~，a二厂bx-I：(莓Ii=l20.（本小题满分12分）22已知椭圆E：青+牛二1（a>b>0）的左焦点