广东省五校协作体2017届高三第一次联考文科数学试题答案

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1、广东省五校协作体2017届高三第一次联考试题数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题a,0是两个不同的平面,下列命题中正给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)A.(-8,1]U[2,+8)B・[1,2]C.io,l]D.[-1,0]2.1+2i2=()(1-i)2A.丨1--1-—1B・i+丄iC・一1+丄iD・l-li22221.已知集合A={x-

2、丄〃B.加丄a,m//n,nil/3贝0a丄0D・-和D.若"〃0,C.若加丄”,4.已知向量ci=(2,1)9b=(2+2,1),q+/=a-m,则实数2的值为(A・-1B・2C・5.等比数列匕}中,色=6,贝燉列他如的前9等于()A.6B-9C.12De16A.求{丄}前10项和nC.求{丄}前11项和nB.求{丄}前11项和InD.求{丄}前10项和In与圆宀七1相交的概率为()A.丄B・1C.血234D.返37•在区间1川上随机取一个数斤,使直线y=k(x+3)8.如图是一个空间几何体的三视图,则该D・1

3、几何体体积是()9.已知H]c:x2+y2+2x-4y+i=0的圆心在直线ax-by+=0上,则〃的取值范围是(A.D.C.1—oo—,410.已知为自然对数的底数,若对任意的占“0,1],x2g[-1,1],使得x,+x^e'2-a=0成立,则实数的取值范围是()A・[1,刃B・(1,刃—oo—总存在唯一的C•(]+丄,幺]e11•数列匕}满足讦1,且d“+i=d

4、+Q”+〃CieN*),则丄+—D.【1+丄,£]e1+•..+丄等于^2016A•2017B12^•2015p2015■2016D•迎201512

5、.已知“)“)都是定义在上的函数,g(.”ofMgx)>/(x)=ax-g(x)(a>0,a^1),型+上!2=

6、_在有穷数列g(l)g(-l)2.gS)(n=1,2...10)中,任意取正整数,则前顶和大于肿概率是()A.15B.3c?55第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)X—y—5013.实数x,y满足Jx+>'-3<0,则目标函数z=2x-y的最大值%>1为14.已知血兀X415.函数f(x)=x(x-a)2在兀=2处有极小值,则a=

7、’则si»16.已知椭圆c

8、M+宀1的两焦点为F1、巧点皿,几)满足。<竝+必1,22则阳+阳的取值范围三、解答题(本大题共6个小题,共70分•解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤・)17.(本题满分12分)已知认C分别是wc三个内角A,3,C的对边,且2t7sinfc+-KV3&.I3)(I)求角A的值;(II)若AB=3,AC边上的中线长为価,求WC的面积。18.(本题满分12分)某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权,围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众,按他

9、们的年龄分组:第1组[20,30),第2组[30,40),第3组[40,50),第4组150,60),第5组[60,70],得到的频率分布直方图如图所示.(I)若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访,估计被采访人恰好在第1组或第4组的概率;(II)已知第1组群众中男性有3名,组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成志愿者服务队,求至少有1名女性群众的概率.BC19.(本题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,且鮎bcmo。,AB=PC=2,PA=PB=VT.(I)求证:平面PAB丄平面ABC

10、D;(II)求点D到平面APC的距离.20•(本题满分12分)若椭圆夕2••勺线段存巴被抛物线卡+君=1(。>b>0)的左右焦点分别为心于=2加的焦点内分成了3"的两段•>1X(I)求椭圆的离心率;(II)过点c(-1,0)的直线,交椭圆于不同两点、,且AC=2CB9当AAOB的面积最大时,求直线/的21.(本题满分12分)已知函数f(x)=ax+xx(aeR).(I)若函数在区间[匕+呵上为增函数求的取值范围;(II)若0=1,当"Z时,不等式k(X-)

11、请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22.(本题满分10分)选修4—4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线G的参数方程为片血cosj(°为参数),[y=sina以原点。为极点,兀轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为psin(&+-)=4近・4(I)求曲线G的普通方程与曲线c?的直角坐标方程

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