江苏省盐城中学2015届高三上学期开学考试 数学

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1、高三年级暑假学情情况检测数学试题⑵14.8）一、填空题：1.集合｛-1,0,1｝共有个真子集.2.若复数（1-i）（2i+w）是纯虚数，则实数加的值为•3.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31,则图中判断框内①处应填的整数为.（第3题图）（笫4题图）4•函数蚀=Asin（亦+0）,（4,0。是常数,A>0g>0）的部分图象如图所示,则/（0）=—.5.已知闘锥的母线长为5cm,侧面积为15兀cm2,则此関锥的体积为cm3.6.从1,2,3,4,5这五个数中一次随机取两个数，则其屮一个数是另一个的两倍的概率为・兀27

2、.设椭圆—+=1（m>0,〃>0）的右焦点与抛物线/=8%的焦点相同，离心率为m厶矿丄，则此椭岡的短轴长为28.如图，在ABC中，AD丄AB,龙=的丽，

3、而

4、=1,则況•而二5.

5、

6、

7、

8、线y=-flly=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，贝I」d的值是XU<-1)(-l2)若/(/)=/(

9、),贝畀的范

10、韦

11、x+2io.设/(x)=2X+1811.直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若"昨2巧,则k的取值范围是.12.方程/+/=2(a>0目.a丰1)的解的个数为.13.

12、若a,bwR,SA

13、；(2)如果b=l,求ABC的面积S"眈的最大值•16.已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3,DC二1,ZBAD二45°,DE丄AB(如图1)。现将ZADE沿DE折起,使得AE丄EB(如图2),连结AC,AB,设M是AB的中点。(1)求证：BC丄平面AEC；(2)判断直线EM是否平行于平面ACD,并说明理由.图1图2=^-(AB^AC2、11.己知点A(-2,0),B(2,0),点C,D依次满足^Ac=2fAD(1)求点£＞的轨迹;(2)过点A作直线/与以A,B为焦点的椭圆交于M,N两点，线段MN的中点到；y轴的距

14、4离为一，R直线/与点D的轨迹相切，求该椭関的方程.512.围建一个面积为360n?的朋形场地，要求矩形场地的一血利用I口墙(利用【口墙需维修)，其它三而围墙要新建，在旧墙的对而的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，己知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)・(1)将y表示为兀的函数：(2)试确定兀，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.13.已知数列心｝小，斫1,前n项和为S”且S”=巴宁2⑴求01；⑵证明数列｛%｝为等差数列，并写出具通项公式；(3)设Igb

15、”=竽，试问是否存在正整数p,q(其小l0.(px)=(pt)成立,求实数兄的取值范围.盐城中学2013-2014学年高二年级期末考试

16、数学(理科)答题纸2014、1-、填空题(14X5=70分)1、72、—23、4V64、——25、12tt16^—57、4^38、V39、土返410、re[2,31U{-V6}.3口、[一丁,0]412、213、214、{6}二、解答题(共90分)15、(14分)解:(1)由向量加,M共线有:2sin(A+C)2cos2—-1=>/3cos2B,12丿即tan2B=品,TT又0—,所以0<2Bs,2TT7T则2B二一,即B=—36(2)由余弦定理得戸=a2+c2-2accosB,则=a2+c2->(2-,所以ac<2+>

17、/3,当几仅当a二c时等号成立所以Smbc=—ocsinBW—(2+>/3)。24*16、（14分）ADCDC图1图217s（14分）解：（1）设C（兀，儿）,D（x9y）,则AC=（xc+2,yc）,觞=（4,0）,AD=（x+2,y）.由a5=-（AB+AC）,得土+3,垒=（x+2,y）.即2I2